2021-2022学年华东师大版数学八年级上册《尺规作图》导学案 .pdfVIP

华师版数学八年级上13.4.1尺规作图导学案

课题13.4.1尺规作图单元第13章学科数学年级八年级

学习1.掌握前三种尺规作图的方法及一般步骤，能说出基本作图语言;

目标2.通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能力、逻辑思维能力和推理能力;

理解并掌握作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角及作已知角的平分线三个基本作

重点

难点图.

导学导学过程

环节

预习课本，完成下列各题：

1、阅读下面材料：在数学课上老师提出如下问题：

AOB=AOB

尺规作图：作∠′′′∠．

AOB

已知：∠，

AOB=AOB

求作：∠′′′∠．

小米的作法如下：如图：

自1OA

（）作射线′′；

主2OOACOBD

（）以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；

学3OOCCEOAC

（）以点′为圆心，为半径作弧′′，交′′于点′；

习4CCDCED

（）以点′为圆心，为半径作弧，交弧′′于′；

5DOB

（）过点′作射线′′．

AOB

所以∠′′′就是所求作的角．

老师说：“小米的做法正确．”

请回答：小米的作图依据是______．

2DABCACCDB110°ABD30°

、如图，点在△的边上，已知∠＝，∠＝．

1AAEBDE

（）请用直尺和圆规在图中直接作出∠的平分线交于点；（不写作法，保留作

图痕迹）

21AED

（）在（）的条件下，求出∠的度数．

探究一：

我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具方便地画出各种几何图形.如果限定

只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形，你还能作出符合条件的图形吗?

以下我们将研究仅用直尺和圆规作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作已

知线段的垂直平分线的方法.

1.作一条线段等于已知线段

合MN为已知线段,你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗?

作

探

究

探究二：

2.作一个角等于已知角

探究三：

3.作已知角的平分线

我们可以证明这样作出来的射线是符合要求的，即∠AOC=∠BOC.

如,连结EC、DC.

OD=OE,DC=EC,OC=OC,

△OCD≌△OCE(S.S.S.),

∠AOC=∠BOC(全等三角形的对应角相等).

注意:

①已知:根据文字语言用数学语言写出题目中的条件;

②求作:根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件;

③作法:根据作图的过程写出每一步的操作过程.