中考数学总复习《与圆有关的位置关系》专项测试卷带答案.docx

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中考数学总复习《与圆有关的位置关系》专项测试卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

A层·基础过关

1.(2024·百色模拟)如图是“光盘行动”的宣传海报,图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是()

A.相切 B.相交 C.相离 D.平行

2.如果直径为13cm的圆与一条直线有两个公共点,则圆心到该直线的距离d满足()

A.d=13cm B.d=6.5cm

C.0cm≤d6.5cm D.d6.5cm

3.如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=3,圆B的半径为1,圆A与圆B内切,则点C,D与圆A的位置关系是()

A.点C在圆A外,点D在圆A内

B.点C在圆A外,点D在圆A外

C.点C在圆A上,点D在圆A内

D.点C在圆A内,点D在圆A外

4.(2024·南宁模拟)如图,在☉O中,AB切☉O于点A,连接OB交☉O于点C,过点A作AD∥OB交☉O于点D,连接CD.若∠B=50°,则∠OCD为()

A.15° B.20° C.25° D.30°

5.(2024·崇左模拟)如图,AB为☉O的直径,点P在AB的延长线上,PC,PD与☉O相切,切点分别为C,D.若AB=6,PC=4,则sin∠CAD等于()

A.35 B.23 C.34

6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.以点C为圆心,r为半径作圆,当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时,r的值为.?

7.将一把直尺,一块含有60°的直角三角板和一张光盘如图摆放,已知点A为三角板60°角与直尺的交点,点B为直尺与光盘的交点,AB=2,则光盘的直径是.?

8.(2024·济宁)如图,△ABC内接于☉O,D是BC上一点,AD=AC.E是☉O外一点

∠BAE=∠CAD,∠ADE=∠ACB,连接BE.

(1)若AB=8,求AE的长;

(2)求证:EB是☉O的切线.

B层·能力提升

9.如图,☉O的半径是6,直线EF与☉O相切于点P,连接OE,OF分别交☉O于点B,点C,若点A为圆上一点且∠BAC=37.5°,∠E=60°,则EF的长为()

A.32+6 B.33+3

C.23+6 D.32+6

10.(2024·南宁模拟)如图,过☉O外一点A作☉O的切线AD,点D是切点,连接OA交☉O于点B,点C是☉O上不与点B,D重合的点.若∠A=α°,则∠C的度数为()

A.(45-12α)° B.12

C.2α° D.(45+12α

11.点P非圆上一点,若点P到☉O上的点的最小距离是4cm,最大距离是9cm,则☉O的半径是.?

12.(2024·南宁模拟)如图,在△ABC中,以AB边为直径的☉O恰好经过点C,过点C作☉O的切线,交AB的延长线于点D,CE平分∠ACB,分别交☉O,AB边于点E,F,连接DE.若BD=6,∠A=30°,则DE的长为.?

13.(2024·眉山)如图,BE是☉O的直径,点A在☉O上,点C在BE的延长线上

∠EAC=∠ABC,AD平分∠BAE交☉O于点D,连接DE.

(1)求证:CA是☉O的切线;

(2)当AC=8,CE=4时,求DE的长.

C层·挑战冲A+

14.(2024·自贡)在Rt△ABC中,∠C=90°,☉O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F.

(1)图1中三组相等的线段分别是CE=CF,AF=,BD=;若AC=3,BC=4,则☉O的半径长为;?

(2)如图2,延长AC到点M,使AM=AB,过点M作MN⊥AB于点N.求证:MN是☉O的切线.

参考答案

A层·基础过关

1.(2024·百色模拟)如图是“光盘行动”的宣传海报,图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是(B)

A.相切 B.相交 C.相离 D.平行

2.如果直径为13cm的圆与一条直线有两个公共点,则圆心到该直线的距离d满足(C)

A.d=13cm B.d=6.5cm

C.0cm≤d6.5cm D.d6.5cm

3.如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=3,圆B的半径为1,圆A与圆B内切,则点C,D与圆A的位置关系是(C)

A.点C在圆A外,点D在圆A内

B.点C在圆A外,点D在圆A外

C.点C在圆A上,点D在圆A内

D.点C在圆A内,点D在圆A外

4.(2024·南宁模拟)如图,在☉O中,AB切☉O于点A,连接OB交☉O于点C