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2022九年级数学中考复习——尺规作图

1尺规作图：如图，已知△ABC，ABAC，作矩形MNPQ，使得点M、N分别在边

AB、AC上，点P、Q在边BC上，且MN2MQ（不写作法，保留作图痕迹）．

2.如图，已知点P为∠ABC内一点，利用直尺和圆规确定一条过点P的直线，分别交AB、

BC于点E、F，使得BE＝BF．(不写作法，保留作图痕迹)

AA

PP

BCBC

POPO

2.（1）如图，已知是外一点．用两种不同的方法过点作的一条切

线．要求：

用直尺和圆规作图；保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．

（2）如果把本题改为用直尺和圆规在,使∠OQP=60°

O

3.如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点

在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：

只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）

□ABCDEADCEFFBCDCE

4.如图，在中，是上一点，延长到点，使∠＝∠．

DF

（1）求证∠＝∠；

ADPBPCCDP

（2）用直尺和圆规在上作出一点，使△∽△（保留作图的痕迹，

不写作法）．

F

E

AD

BC

5.解决问题常常需要最近联想，迁移经验．例如研究线段成比例时需要想到……

【积累经验】A

（1）如图①，⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径．

ABAE

求证＝．

ADAC

O

BC

D

E