第三单元 活动2《描述巧分绳的算法》课件 黔科版信息科技五年级上册.pptx

活动2

描述巧分绳的算法（黔科版）五年级

01教学目标02课堂导入03学习目标04分析方法步骤05描述算法06单元小结07拓展延伸08课堂小结09板书设计

01教学目标1、信息意识：能够理解巧分绳算法在现代社会中的重要性及其应用，认识到有效信息对于解决问题的价值。2、计算思维：培养使用巧分绳算法解决问题的逻辑思维能力，学会分解问题并逐步求解。3、数字化学习与创新：能够掌握基本的巧分绳算法设计和实现工具，如流程图、伪代码等。4、信息社会责任：能够对信息安全和隐私保护的意识，学会在使用巧分绳算法过程中保障数据安全。

妈妈让小王把家里两根不同长度的绳子剪成若干相同长度的短绳，以方便使用，并要求剪成的短绳尽可能最长且不能有剩余的绳子。小王苦思冥想，找不到方法。妈妈告诉小王，中国古代聪明的数学家已经在古籍中告诉我们怎么解决这个问题了。让我们帮助小王把这个方法描述成巧分绳算法吧!02课堂导入

02课堂导入古代数学家的方法把两数作为一对数，将较大的数减较小的数，所得的差与减数构成新的一对数，再用大数减小数……继续这个操作，直到产生一对相等的数为止。这对相等的数就是每根短绳的长度。

02课堂导入你将学到★如何用自然语言、流程图描述循环结构算法?1.分析方法步骤2.描述算法活动向导

知识拓展02课堂导入

03分析方法步骤巧分绳算法的“输入”“计算”“输出”三个部分如图3-2-1所示。图3-2-1

03分析方法步骤以下主要分析计算部分。由“继续这个操作，直到产生一对相等的数为止”可知这个方法有循环执行的步骤，终止循环的判断条件是“产生一对相等的数”。要找出其中的循环体可以通过解决一个实际问题来分析:假设两根绳子长分别为9米和24米，具体剪绳子过程见表3-2-1所列。

03分析方法步骤

03分析方法步骤

03分析方法步骤在循环结构中，通常用“直到……”描述循环的终止条件。小贴士

03分析方法步骤从剪绳过程中可以看出，步骤3和步骤4、步骤5和步骤6、步骤7和步骤8的执行过程相似:重复执行比较所得的差与减数的大小，再对这对数做减法。序号方法步骤符号描述说明步骤1把两数作为一对数a,b步骤2将较大的数减较小的数如果ab，那么交换a，b。c=a-b限定大数为a，小数为b，差的计算公式固定为c=a-b，方便循环计算，c为差步骤3所得的差与减数构成新的一对数c，b设定两个初始数据a和b上两个数的差值c和上一个数的值b

03分析方法步骤接下来，用符号描述该方法步骤，见表3-2-2所列。步骤4再用大数减小数如果bc，那么a=b，b=c，否则a=c。c=a-b根据新的一对数的大小关系，对a，b进行赋值，使差的计算公式仍固定为c=a-b，得以循环执行步骤5继续这个操作，直到产生一对相等的数为止。这对相等的数就是每根短绳的长度如果c=0，那么输出b，否则执行步骤3和步骤4根据新的一对数的大小关系，如果c等于0就输出最终结果，如果c不等于0就继续循环

03分析方法步骤想一想每一次剪绳时，被减数、减数和差分别是哪些?一、假设我们有一根长度为nn的绳子，我们想要将其剪成若干段，每段长度为aa。那么，对于每一次剪绳，我们可以描述如下：被减数：这是剪绳前的原始长度，即当前绳子的长度。在第一次剪绳时，被减数是nn。减数：这是每次剪掉的绳子长度，即aa。差：这是剪完后剩余的绳子长度。如果从长度为nn的绳子中剪去长度为aa的一段，剩余的绳子长度就是n-an?a。

03分析方法步骤想一想除了循环结构，巧分绳算法中还包含了哪些控制结构?一、条件语句：在剪绳子的过程中，我们可能需要根据当前绳子的长度来决定是否继续剪切。例如，如果剩下的绳子长度小于所需的段长，我们就需要停止剪切。这通常通过if-else语句来实现。二、递归：在某些情况下，巧分绳算法可能会使用递归来简化代码和逻辑。递归是一种函数调用自身的方法，它可以用来实现循环的功能，同时使代码更加简洁和易于理解。

03分析方法步骤做一做若要将两根长分别为117米和255米的绳子剪成相同长度的短绳，短绳要尽可能最长且不能有剩余的绳子。尝试用古代数学家的方法将剪绳的过程完整描述出来。我们需要找到117和255的最大公约数，因为这是我们可以剪出的最长的短绳长度。使用欧几里得算法：欧几里得算法是一种高效的求最大公约数的方法。其基本思想是利用辗转相除法。首先，用较大的数除以较小的数，取余数。然后，用较小的数除以上一步得到的余数，再取余数。重复这个过程，直到余数为0。最后非零的除数就是最大公约数。根据最大公约数，我们可以将每根绳子剪成长度为3米的短绳。对于第一根绳子（117米）：可以剪出117/3=39每段长度为3米