2.2.1_函数的概念学案（2） (1).docxVIP

第二章函数

第2节函数

2.2.1函数的概念

(1)掌握函数的定义以及构成函数的三个要素：两个集合一个对应法则；

(2)掌握函数的符号表示以及函数定义域、值域的概念；

(3)能够熟练进行函数的运算和定义域的求解。

(1)函数的定义以及构成函数的三个要素；

(2)函数符号y=f(x)的含义，函数定义域、值域的概念；

(3)熟练进行函数的运算和定义域的求解。

一、知识引入

中国清代数学家李善兰（1811—1882），他在其译著《代数学》中，称函数为“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这就是“函数”这一名称的得来。

思考讨论：

上一节课我们复习了初中对“函数的定义”，按照这个定义，y=1

二、新知识

函数的定义：

给定实数集R中的两个非空数集A和B，如果存在一个对应关系f，使对于A中的每一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就把对应关系f叫作定义在A上的一个函数。

记作y=f(x)，

其中集合A叫作函数的，x叫作自变量，与x值对应的y值叫作，集合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域

注意：=1\*GB3①函数是两个非空数集之间的一种对应关系，要求是“定义域内每个x的值”“都有唯一确定的y值”与它对应。函数式“y=f(x)”的含义是“x在对应法则f下所对应的值是y”或“自变量取x时计算出的函数值是y”；

如：fx=x2

=2\*GB3②函数的三个要素：集合A(定义域)、集合B和对应法则f，两个函数如果集合A(定义域)与对应法则f相同，那么它们是相同的函数；

如：函数fx=x与函数fx=

=3\*GB3③如果没有特别说明，函数的定义域是使函数解析式有意义或符合实际意义的自变量的取值范围，函数的值域{f(x)|x∈A}是集合B或其子集.

例1.下列各组中的两个函数是否为同一个函数？

(1)fx=x2，gx=(x

(3)fx=x2-1x+1，gx

例2.求下列函数的定义域：

(1)y=2x

(2)y=x

(3)y=x

思考讨论（综合练习）

(1)已知函数y=kx+7kx2+4kx+3

(2)已知函数f(x+2)的定义域为[1,2]，求函数f(

三、课堂练习

教材P53，练习1、2.

四、课后作业

教材P56，习题2-2，A组第2、4题，B组第1题.