《平行四边形的性质（1）》参考教案.docVIP

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15.3.1平行四边形的性质（1）

一、学生起点分析

学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。

学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

二、学习任务分析

四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在三角形有关知识学习的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。

教学目标：

1．经历探索平行四边形有关性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；

2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；

3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。

教学重点：平行四边形性质的探索。

教学难点：平行四边形性质的理解。

教学方法：探索归纳法

三、教学过程设计

本节课分5个环节：

第一环节：实践探索，直观感知

第二环节：探索归纳，交流合作

第三环节：推理论证，感悟升华

第四环节：应用巩固，深化提高

第五环节：评价反思，概括总结

第一环节：实践探索，直观感知

小组活动一

内容：回顾平行四边形的定义，表示方法。请同学举手表述。

目的：加强学生记忆，督促学生课后复习回顾.

效果：通过复习，促进学生对平行四边形概念的记忆，并为平行四边形的性质探究打基础。

小组活动二

内容：生活中常见到四边形和平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？

目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。

效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。

第二环节：探索归纳、合作交流

小组活动三：

内容：⑴平行四边形是特殊的四边形，相对于四边形的特殊性质是什么？⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?

活动目的：

这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形的特殊性质，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。

活动注意事项：

引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。

第三环节：推理论证、感悟升华

1．实践探索内容

（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。

（2）用计算器或图形计算器画平行四边形，保持平行四边形的特性，变换图形形状大小等，观察对边的长短和对角的大小有什么关系？

（3）可以通过推理来证明这个结论。

例：如图（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.

证明:如图（2）,连接AC.

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC，AB//CD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1，AC=CA，∠3=∠4

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=DC，AD=CB

学生证明:平行四边形的对角相等.

2．活动目的：

学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。

3．活动效果：

“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。

第四环节：应用巩固深化提高

1.活动内容：

（1）练一练：已知:如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．

证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD

AB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=DF

（2）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？

A（学生思考、议论）

B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。

由平行四边形对边分别平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。

2．活动目的：

通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度再一次认识平行四边形的本质特征。

3．活动效果：

学生经过此环节的思、议、练进一步理解和掌握平行四边形的性质特征，是对探索和归纳比较的综合提高。

第五环节：评价反思概括总结

1．活动内容