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新人教版七年级数学下册第八章《消元—二元一次方程组的解法（5）》
学案
一、【明确目标】：
学习目标：1、进一步体会消元思想熟练地用加减法解二元一次方程组.2列二元
一次方程组解简单的应用题.。
学习重点：列二元一次方程组解应用题。
学习难点：列二元一次方程组解应用题
二、【自主预习】：
用加减法解下列方程组：
x2y95x2y252x5y82x3y6
(1)(2)(3)（4）
3x2y13x4y15
3x2y53x2y2
三、【合作探究】
1二元一次方程组的应用
2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机
和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小
时各收割小麦多少公顷？
思考
xy
⑴如果1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦公顷和公顷，那
么2台大收割机和5台小收割机工作1小时收割小麦_________________公顷，
3台大收割机和2台小收割机工作1小时收割小麦___________________公顷。
⑵根据⑴，进一步考虑两种情况下的工作量，你能列出方程组吗？
⑶求出所列方程组的解，并写出答案
上面解方程组的过程可以用上面的框图表示：
四、【当堂反馈】：
1/3
列二元一次方程组解简单的应用题：
1.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km.求轮船在
靜水中的速度与水的流速.
2.运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装
载了8节火车皮与10辆汽车.每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化
肥？
五、【拓展提升】：
一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装
76瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶？
六、【课后检测】：
2x5y3,
1、解方程组
4xy3.
3x5y12
2、解方程组比较简便的方法为()
3x15y6
A．代入法B．加减法C．换元法D．三种方法都一样
3．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为()
A．－2B．－1C．3D．4
4、甲乙二人相距6km，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而
行，甲3小时可追上乙.二人的平均速度各是多少？
2/3
教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。我们发现
了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
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