2025年高中数学人教A版必修1同步复习资料 专题1.6 集合的基本运算-重难点题型检测（教师版）-.pdfVIP

专题1.6集合的基本运算-重难点题型检测

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）（2022春•浙江期中）已知集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{0，1}，则A∪B＝（）

A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|0＜x≤2}D．{x|0≤x≤2}

【解题思路】根据并集概念即可求解．

【解答过程】解：∵集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{0，1}，

∴A∪B＝{x|0≤x≤2}．

故选：D．

2．（3分）（2022•大兴区校级三模）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，则A∩B＝（）

A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣2，0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}

【解题思路】根据已知条件，结合交集的运算法则，即可求解．

【解答过程】解：∵A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣2，0，1，2}，

∴A∩B＝{0，1}．

故选：B．

3．（3分）（2022•沈阳模拟）已知全集U＝{x∈N|﹣1＜x≤3}，A＝{1，2}，∁A＝（）

U

A．{3}B．{0，3}C．{﹣1，3}D．{﹣1，0，3}

【解题思路】利用列举法表示U，再由补集运算得答案．

【解答过程】解：∵U＝{x∈N|﹣1＜x≤3}＝{0，1，2，3}，A＝{1，2}，

∴∁A＝{0，3}．

U

故选：B．

4．（3分）（2022•广州三模）设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，6}，B＝{1，3，4}，则A∩（∁B）

U

＝（）

A．{3}B．{5，6}C．{2，6}D．{1，3}

【解题思路】由补集定义先求出∁B，再由交集定义能求出A∩（∁B）．

UU

【解答过程】解：∵集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，6}，B＝{1，3，4}，

∴∁B＝{2，5，6}，

U

则A∩（∁B）＝{2，6}．

U

故选：C．

5．（3分）（2022春•广陵区校级月考）若全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，

则图中阴影部分表示的集合为（）

A．{3，4，5，6}B．{0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{4，5，6}

【解题思路】由韦恩图可知，阴影部分表示的集合为A∩（∁B），再利用集合的基本运算即可求解．

U

【解答过程】解：由韦恩图可知，阴影部分表示的集合为A∩（∁B），

U

∵全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x|x＜3}，

∴∁B＝{x|≥3}，

R

∴A∩（∁B）＝{3，4，5，6}，

R

故选：A．

6．（3分）（2022•西安模拟）已集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，集合B＝{x|x≥a}，A∩B＝{1，2，3}，则

实数a的取值范围为（）

A．（﹣∞，1]B．（0，1]C．（0，1）D．[0，1]

【解题思路】利用交集定义和不等式性质直接求解．

【解答过程】解：∵集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，集合B＝{x|x≥a}，

A∩B＝{1，2，3}，

∴0＜a≤1，

∴实数a的取值范围是（0，1]．

故选：B．

7．（