陕西省咸阳市永寿县御家宫中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题.docx

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2024-2025学年度第一学期期中学业水平测试

八年级数学试题（卷）（北师大版）

老师真诚地提醒你：

1．本试卷共8页，满分120分；

2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；

3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）

1．的相反数是（）

A． B． C． D．米

2．晓晓经常购买汉中热米皮；热米皮的单价是8元/份，晓晓购买热米皮的总钱数随着热米皮的份数变化而变化，在这个过程中，自变量是（）

A．热米皮的单价 B．购买的热米皮的份数

C．购买热米皮的总钱数 D．热米皮的单价和购买的份数

3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的一组是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．，，9

4．如图，已知正方形在平面直角坐标系中的三个顶点的位置如图，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

5．已知，若是的正比例函数，则的值为（）

A．2 B．1 C． D．0

6．下列说法中，正确的是（）

A．的算术平方根是4

B．0没有立方根

C．一个直角三角形的两条直角边长分别为1，，则它的斜边长是2

D．点在第一象限

7．如图，在长方形中，点是的中点，，则的长是（）

A． B． C． D．

8．数轴上，点在处，点在处；点是的中点，则点所表示的数是（）

A． B． C． D．

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．化简：______．

10．我国水墨画发展有着悠久的历史，相传始于唐代，成于五代，盛于宋元，明清及近代以来续有发展，重于意境优美，图为水墨画“早有蜻蜓立上头”，若将其放在平面直角坐标系中，点，．则点的坐标为______．

11．已知的立方根是，的算术平方根是3．则的平方根为______．

12．根据下表，可以得到与之间的一个关系式是______．

…

0

1

…

…

2

1

0

…

13．如图，一个圆柱形玻璃杯的高为10cm，底面半径为，在杯内壁离杯底3cm的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的爬行最短路线的长为______cm．（杯壁厚度不计）

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14．（本题满分5分）

计算：．

15．（本题满分5分）

在平面直角坐标系中，写出下面各点的坐标：

（1）点在轴上，位于原点上侧，距离轴3个单位长度；

（2）点在第二象限，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度．

16．（本题满分5分）

如图，工作人员在某山峰上适当的位置确定一点A修建索道口，经测量A的垂直高度，在山下点B处也修建一个索道口，，从山下索道口坐缆车到山顶，已知缆车每分钟走0.1km，那么多少分钟后才能到达山顶？

17．（本题满分5分）

李叔叔家新能源汽车的电池容量是30千瓦时，每行驶1千米耗电0.15千瓦时，当这辆汽车充满电时，设这辆汽车的行驶路程为（千米），剩余电量为（千瓦时）．

（1）写出与之间的关系式，并判断是否为的一次函数；

（2）当时，求的值．

18．（本题满分5分）

如图，在平面直角坐标系中，的一个顶点在原点处，，已知，，求点的坐标．

19．（本题满分5分）

在平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，求的值．

20．（本题满分5分）

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的；

（2）三个顶点的横坐标分别乘，纵坐标保持不变，得到点，，，在平面直角坐标系中顺次连接这些点，画出得到的图形，这个图形与有什么位置关系？

21．（本题满分6分）

如图，在，，，，是的边上的高，为垂足，且，．求的长．

22．（本题满分7分）

近年来，人们对体育锻炼的热情越来越高，体育用品也越来越受到大家的欢迎．某羽毛球厂家最近新接一批订单，规定一个月内交货．为了保证产品能按时交货，工厂决定再招一名兼职人员进行打包．现有两种招聘方案：方案一：底薪2000元，打包一副羽毛球拍提成1元．方案二：无底薪，打包一副羽毛球拍提成3元．

若方案一中所需付的兼职工资为元，方案二中所需付的兼职工资为元，兼职人员所打包的羽毛球拍为副．（工资底薪提成）

（1）请分别写出这两种方案中，与之间的关系式；

（2）若需要打包800副羽毛球拍，选择哪种方案所付工资较少？

23．（本题满分7分）

已知，．

（1）求的立方根；

（2）求的值．

24．（本题满分8分）

下图是“梦起航”游乐场的部分平面图，摩天轮和淘气堡均在入口的正北方向，入口和出口在同一条直线上，，测得，，．

（1）求摩天轮到淘气堡的距离；

（2