人教版数学七年级上册第四章整式的加减 测试卷（含答案）（2024年）新版教材.docxVIP

第四章学情评估卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的)

1．下列代数式：①23a；②πr2；③12x2＋1；④－3a2b；⑤a＋b

A.2 B.3 C.4 D.5

2．下列说法正确的是()

A.－4πt5的系数是－45 B.22ab

C.x＋y3是多项式 D.2x2＋x－

3．若－3x2ym与4xny是同类项，则m－n的值为()

A.－1 B.0 C.1 D.2

4．下列运算中，正确的是()

A.5m2－4m2＝1 B.3a2b－3ba2＝0

C.3a＋2b＝5ab D.2x3＋3x2＝5x5

5．已知长方形的长为a，宽为a－b(a＞2b)，周长为C1，正方形的边长为a＋b

C2，则C1－C2等于()

A.2a B.2a－b

C.2a－2b D.2a－4b

6．已知a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则｜a＋b｜＋｜a＋c｜－｜b－c｜＝

()

A.0B.2a＋2b

C.2b－2cD.2a＋2c

7．如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)－10的值是()

A.－18 B.－14 C.－8 D.10

8．当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是()

A.3的倍数 B.4的倍数

C.5的倍数 D.10的倍数

9．已知M＝－2a2＋4a＋1，N＝－3a2＋4a－1，则M与N的大小关系是()

A.M＞N B.M＜N

C.M＝N D.以上都有可能

10．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.关于下面的结论，

判断正确的是()

结论Ⅰ：若n的值为5，则y的值为1；

结论Ⅱ：x＋y的值为定值；

结论Ⅲ：若y＝3，则xm－2n＝1.

A.Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ均对 B.Ⅰ，Ⅱ对，Ⅲ错

C.Ⅰ错，Ⅱ，Ⅲ对 D.只有Ⅰ对

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

11．当a＝－23时，代数式2a3－(6a＋5a2)－2(a3－2a)的值为

12．三个连续奇数，最小的一个是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和

为.

13．单项式34x2yn与－34xmy4的差仍是单项式，则m－2n＝

14．将甲和乙两张正方形纸片按图示的两种方式放置在同一个长方形ABCD中.图①中阴

影部分的周长和为m，图②中阴影部分的周长和为n，且AM＝ND.若AD＝17，m－n

＝9，则正方形纸片甲的边长为.

三、解答题(本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15．(10分)先化简，再求值：(3a2＋7bc－4b2)－(5a2－3bc－2b2)＋abc，其中a＝5，b＝1，

c＝3.

16．(10分)A，B，C，D四个车站的位置如图所示，车站B与车站A，D的距离分别为

(a＋b)km，(5a＋3b)km，车站C与车站D的距离为(3a＋2b)km.其中a，b是不为0的

实数.

(1)求B，C两车站之间的距离(用含a，b的代数式表示)；

(2)若B，D两个车站之间的距离比A，B两个车站之间的距离长8km，求出B，C两个车

站相距多少千米.

17．(12分)观察下列单项式，解决问题：

x2y，－3x2y2，5x2y3，－7x2y4，9x2y5，－11x2y6，….

(1)第7个单项式是，第8个单项式是.

(2)第n(n是大于0的整数)个单项式是什么？并指出它的系数和次数.

18．(12分)对于任意式子A，B，定义A☆B＝2A－3B.

(1)求(－4)☆3的值；

(2)先化简式子12a－3☆(－a2＋2a＋1)，再求当a＝－2时，12a－3☆(－a

19．(14分)【知识回顾】

七年级学习求代数式的值时，遇到这样一类题：代数式ax－y＋6＋3x－5y－1的值与x的取值无关，求a的值.通常的解题方法如下：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，即原式＝(a＋3)x－6y＋5，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即a＋3＝0，所以a＝－3.

(1)若关于x的多项式(2x－3)m＋m2－3x的值与x的取值无关，求m的值；

【能力提升】

(2)如图①所示的小长方形的长为a，宽为b，将7个这样的小长方形按照图②所示的方式

不重叠地放在大长方形ABCD内，设大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，右上角部分的面积为S1，左下角部分的面积为S2.当AB的长变化时，S1－S2的值始终保持不变，求a与b的数量关系.

参考答案

答案

速查

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C

C

A

B

D

A

A

C

A

B

11．－8912．6n＋913．－614．

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