2020-2021中考数学 二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(含答案.pdf

2020-2021中考数学二元一次方程组易错压轴解答题专题练习(含答案)

一、二元一次方程组易错压轴解答题

1．已知关于x，y的方程（m，n为实数）

（1）若m+4n=5，试探究方程组的解x，y之间的关系

（2）若方程组的解满足2x+3y=0，求分式的值.

2．某地新建了一个企业，每月将生产1960t污水，为保护环境，该企业计划购置污水处

理器，并在如下两个型号中选择：

污水处理器型号A型B型

处理污水能力(t/月)240180

已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台

B型污水处理器的总价为42万元．

（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；

（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么至少

要支付多少钱？

3．已知关于x，y的方程满足方程组．

（1）若x﹣y=2，求m的值；

（2）若x，y，m均为非负数，求m的取值范围，并化简式子|m﹣3|+|m﹣4|；

（3）在（2）的条件下求s=2x﹣3y+m的最小值及最大值．

4．青山化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的

原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路

20km销售到B地．已知铁路的运价为1.2元/（吨千米·），公路的运价为1.5元/（吨千·

米），且这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元．

（1）设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写下表

原料x吨产品y吨合计（元）

铁路运费124800

公路运费19500

根据上表列方程组求原料和产品的重量．

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为

，且满足.

（1）若，判断点处于第几象限，给出你的结论并说明理由；

（2）若为最小正整数，轴上是否存在一点，使三角形的面积等于10，若存

在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）点为坐标系内一点，连接，若，且，直接写出点的坐

标.

6．为了防治新型冠状病毒“”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗

手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医

用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．

（1）求医用口罩和洗手液的单价；

（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口

罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部

用完，则有几种购买方案，请列方程计算．

7．已知关于x，y的二元一次方程组（a为实数）．

（1）若方程组的解始终满足y=a+1，求a的值．

（2）己知方程组的解也是方程bx+3y=1(b为实数，b≠0且b≠-6)的解．

①探究实数a，b满足的关系式．

②若a，b都是整数，求b的最大值和最小值．

8．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近

两周的销售情况：

销售时段销售数量销售收入

A种型号B种型号

第一周3台4台1200元

第二周5台6台1900元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

（1