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【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题5.9平行线的性质与判定大题专项提升训练
(拔高篇,重难点培30题)
班级:___________________姓名:_________________得分:_______________
一、解答题(本大题共30小题.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
1.(2022·江苏·开明中学七年级期中)已知:如图,在△ABC中,AD是角平分线,E为边AB上一点,连接
DE,∠EAD=∠EDA,过点E作EF⊥BC,垂足为F.
∥
(1)求证:DEAC;
(2)若∠DEF=40°,∠B=35°,求∠BAC的度数.
⊥⊥
2.(2022·吉林市亚桥中学七年级期末)如图所示,已知于点,于点,交于点,交
∠1=∠.∠
的延长线于点,且问:平分吗?并说明理由.
3.(2022·吉林·大安市乐胜乡中学校七年级阶段练习)如图,在四边形ABCD中,∠+∠=180°,
∠+∠=90°,点E、F分别在DC、AB上,且BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,判断BE、DF是
否平行,并说明理由.
4.(2022·辽宁·鞍山市第二中学七年级阶段练习)如图,已知点,为四边形的边的延长线上的两
∠∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠
点,连接,,作的平分线交的延长线于点.若,,.
(1)判断与是否平行?并说明理由;
(2)试说明:∠C=2∠P.
5.(2022·广东·东莞市石龙第二中学七年级期中)如图,点,在线段的异侧,点,分别是线段,
上的点,已知∠1=∠2,∠3=∠.
(1)求证:∥;
(2)若∠2+∠4=180°,求证:∠+∠=180°;
(3)在(2)的条件下,若∠―30°=2∠1,求∠的度数.
6.(2022·河南·信阳文华寄宿学校七年级期末)如图,已知点O在直线AB上,射线OE平分∠AOC,过点O
作OD⊥OE,G是射线OB上一点,连接DG,使∠ODG+∠DOG=90°.
(1)求证:∠AOE=∠ODG;
(2)若∠ODG=∠C,试判断CD与OE的位置关系,并说明理由.
7.(2022·贵州·兴仁市真武山街道办事处黔龙学校七年级阶段练习)如图,平分∠,∠=120°,
∠=∠=∠=20°.
(1)求证:∥;
(2)若∠=70°,求∠的度数.
8.(2022·辽宁·丹东市第六中学七年级期末)如图,AE,CE分别平分∠BAC和∠ACD,∠1和∠2互余.
(1)请判断AB与CD之间的位置关系,并说明理由.
(2)请写出∠E与∠EAB、∠DCE之间的关系,并说明理由.
9.(2022·浙江温州·七年级阶段练习)如图,已知BC平分∠ABD交AD于点E,∠1=∠3.
(1)证明:AB∥CD;
(2)若⊥于点D,∠CDA=38°,求∠3的度数.
10.
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