专题5.9平行线的性质与判定综合问题（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】.pdfVIP

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

专题5.9平行线的性质与判定综合问题（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷

规定的位置．

一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．（2020秋•盐田区期末）如图，在DABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，Ð1与Ð2互

补，Ð3=ÐC

（1）若ÐC=40°，求ÐBFD的度数；

（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由

2．（2021春•重庆期末）如图，已知Ð1+Ð2=180°，Ð3=ÐB

（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由

（2）若DE平分ÐADC，Ð2=3ÐB，求Ð1的度数

3．（2021春•龙山县期末）如图，AB//CD//EF，求ÐA+ÐACE+ÐE的度数

4．（2020秋•南岗区期末）已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，FEM平分ÐBEF，FN平

分ÐCFE，并且EM//FN

（1）如图1，求证：AB//CD；

（2）如图2，ÐAEF=2ÐCFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个

角的度数都为135°

5．（2021春•饶平县校级期末）如图，EF//AD，AD//BC，CE平分ÐBCF，ÐDAC=120°，

ÐACF=20°，求ÐFEC的度数

6．（2021春•涟水县期末）如图，AB//DG，AD//EF

（1）试说明：Ð1+Ð2=180°；

（2）若DG是ÐADC的平分线，Ð2=138°，求ÐB的度数

7．（2021春•中宁县期末）如图，点在直线AB上，，ÐD与Ð1互余，F是DE上一点，连接

OOC^OD

OF

（1）求证：ED//AB

（2）若OF平分ÐCOD，ÐOFD=70°，求Ð1的度数

8．（2021春•饶平县校级期末）如图，已知AB//CD，E是直线AB上的一点，CE平分ÐACD，射线

CF^CE，Ð1=32°，

（1）求ÐACE的度数；

（2）若Ð2=58°，求证：CF//AG

9．（2021春•澄城县期末）如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且Ð1=Ð2ÐABF的角

平分线BE交直线DG于点E，ÐBFG的角平分线FC交直线AC于点C

（1）求证：BE//CF；

（2）若ÐC=35°，求ÐBED的度数

10．（2020秋•淅川县期末）已知：如图，直线AB//CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM

平分ÐFGB，Ð3=60°．求Ð1的度数

11．（2021•市中区校级开学）如图，已知AM//BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD

分别平分ÐABP和ÐPBN，分别交射线AM于点C，D

（1）①当ÐA=50°时，ÐABN的度数是；

②QAM//BN，

\ÐACB=Ð；

（2）当ÐA=x°，求ÐCBD的度数（用含的代数式表示）；

x

（3）当点P运动时，ÐADB与ÐAPB的度数之比是否随点P的运动而发生变化？若不变化，请求出这个比

值；若变化，请写出变化规律

1

（4）当点P运动到使ÐACB=ÐABD时，请直接写出2ÐDBN+ÐA的度数