专题5.10二次函数与面积综合问题大题专练（重难点培优）-2022-2023学年九年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）【苏科版】.pdfVIP

2021-2022学年九年级数学下册尖子生培优题典【苏科版】

专题5.10二次函数与面积综合问题大题专练（重难点培优）

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一、解答题(共24题)

1．（2022·江苏徐州·九年级期中）物线与轴交于、两点，其中点的坐标为(―3,0)，与轴交于点

―1

(0,―3)，点为抛物线的顶点，且点的横坐标为．

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)求△的面积；

⊙⊙

(3)若点是轴下方拋物线上任意一点，已知的半径为2，当与坐标轴相切时，圆心的坐标是

_____________．

2．（2022·江苏·苏州市平江中学校九年级阶段练习）已知抛物线与x轴交于-1，0和B（3，0）两点，且

与y轴交于点C（0，3）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求抛物线顶点M坐标及四边形ABMC的面积；

(3)若点P是对称轴上一点，求当△APC周长最短时，求点P的坐标．

2

3．（2022·江苏南通·九年级阶段练习）如图，若二次函数=――2的图象与x轴交于A，B两点（点

A在点B的左侧），与y轴交于C点．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)若P为二次函数图象上一点，且△=6，求点P的坐标．

4．（2022·江苏·盐城市大丰区实验初级中学益民路分校九年级阶段练习）已知：二次函数=2++4

（a0）的图像与x轴交于A、B两点，（A在B左侧，且OAOB），与y轴交于点C．

(1)求C点坐标，并判断b的正负性；

(2)设这个二次函数的图像的对称轴与直线AC相交于点D，已知DC：CA1：2，直线BD与y轴交

于点E，连接BC．若△BCE的面积为16，求该二次函数的表达式．

2

5．（2022·江苏·沛县教师发展中心九年级阶段练习）如图，抛物线=+过(4,0)，(1,3)两点，点

C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线⊥轴，交x轴于点H．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求△的面积；

(3)若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当△为等腰直角三角形时，点N的坐标为

______．

6．（2021·江苏·苏州市相城区阳澄湖中学九年级阶段练习）如图，二次函数的图像与x轴交于A（﹣1，0），

B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝OB．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P为抛物线上位于x轴下方的一点，当=时，求出点P的坐标．

3

2

7．（2022·江苏·九年级专题练习）如图抛物线=+2+(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点

C，抛物线的对称轴交x轴于点D，若点A坐标为(﹣2,0)，点C坐标为(0,4)．

(1)求抛物线