医科高等数学 第四节 定积分的应用.pptx

一、微元法;;分析:;一般的解决实际问题的一般步骤：;二、平面图形的面积;所求面积为;2.由曲线、与直线、

所围成的图形的面积.;例3-56求由抛物线和所围成的图形的面积.;3.由曲线与直线、、轴所围成的图形的面积.;解:解方程组;11;选为积分变量;;旋转体的体积为;同理,由连续曲线与直线、及轴所围成的曲边梯形，绕轴旋转一周而形成的旋转体体积.;例3-58求由椭圆绕轴旋转而成的椭球体的体积.;例3-59求由曲线与直线、围成的

图形绕轴旋转而成的旋转体体积.;例3-60求由曲线、与直线、围成的图形绕轴旋转而成的旋转体体积.;四、定积分在医学上的应用;例3-62药物有效度测定;所以,药物排出的总量;例3-63血液中胰岛素的平均浓度的测定;解：由积分中值定理可知:;例3-64单位时间内血管稳定流动时血流量;r;于是;例3-65实验研究发现,某重金属毒物(如镉、汞、铅等)在t时刻在体内的残留量;体内重金属最大的蓄积量;例3-66染料稀释法确定心输出量;注入染料的量M与在30秒之内测到的平均浓度的比值是半分钟里心脏泵出的血量,因此,每分钟的心输出量Q是这一比值的2倍,即;解;小结