2023中考九年级数学分类讲解 - 第二讲 代数式(含答案)(全国真题版).pdfVIP

第二讲代数式

专项一列代数式

知识清单

1.代数式：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或__________连接起来的

式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.

2.列代数式:（1）关键是理解并找出问题中的数量关系及公式；（2）要掌握一些常见的数量关系，如:

路程＝速度×时间，工作总量=工作效率×工作时间，售价＝标价×折扣等；（3）要善于抓住一些关键词

语，如:多、少、大、小、增长、下降等.

特别地，探索规律列代数式这类考题是近几年中考的热点，这类题通常是通过对数字及图形关系分析，探

索规律，并能用代数式反映这个规律.

3.代数式的值:用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.

这个过程叫做求代数式的值.

考点例析

例1将x克含糖10％的糖水与y克含糖30％的糖水混合，混合后的糖水含糖（）

x+yx+3yx+3y

A．20％B．100%C．100%D．100%

22010x+10y

10%x+30%yx+y

分析：根据题意，可知混合后糖水中糖的质量为（）克，糖水的质量为（）克，则混合后

的糖水含糖为混合后的糖的质量除以糖水的质量再乘100%．

例2将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：

图中黑色圆点的个数依次为1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成

一组新数据，则新数据中的第33个数为．



nn1

分析：先根据已知图形中黑色圆点的个数得到第n个图形中黑色圆点的个数为；然后判断其中能

2

被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除；再计算出第33个能被3整除的数在原数列中的

序数，代入计算即可．

归纳：解决数、式或图形规律探索题，通常从给出的一列数、一列式子或一组图形入手去探索研究，通过

观察、分析、类比、归纳、猜想，找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论，并用含字母的代数式

进行表示.

跟踪训练

1.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）

A．先打九五折，再打九五折B．先提价50％，再打六折

C．先提价30％，再降价30％D．先提价25％，再降价25％

2.2021·xy

（达州）如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为3，则输出的值为___________.

第2题图

3.一组按规律排列的式子：a+2b，a233+2b547

-2b，a，a-2b，…，则第n个式子是___________．

4.下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有

11个三角形，图④中有19个三角形……依此规律，则第n个图形中三角形的个数是_______.

第4题图