2020年中考数学一轮复习讲义(上海专版) 专题18 概率初步(解析版).pdf

专题18概率初步

一、确定事件和随机事件

1、确定事件

必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。

不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。

2、随机事件：

在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。

二、随机事件发生的可能性

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的

大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可

能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。

三、概率的意义与表示方法

1、概率的意义

n

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就

m

叫做事件A的概率。

2、事件和概率的表示方法

一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P(A)=P

四、确定事件和随机事件的概率之间的关系

1、确定事件概率

(1)当A是必然发生的事件时，P(A)=1

(2)当A是不可能发生的事件时，P(A)=0

2、确定事件和随机事件的概率之间的关系

事件发生的可能性越来越小

01概率的值

不可能发生必然发生

事件发生的可能性越来越大

五、列表法求概率

1、列表法

用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

2、列表法的应用场合

当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，

通常采用列表法。

六、树状图法求概率

1、树状图法

就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

2、运用树状图法求概率的条件

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，

通常采用树状图法求概率。

【例1】(2019•上海)一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点

数大于4的概率是．

【分析】先求出点数大于4的数，再根据概率公式求解即可．

【解答】解：在这6种情况中，掷的点数大于4的有2种结果，

Q

21

掷的点数大于4的概率为，

63

1

故答案为：．

3

2

【例2】(2018•上海)从，，3这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为．

7

【分析】由题意可得共有3种等可能的结果，其中无理数有、3共2种情况，则可利用概率公式求解．

2

【解答】解：在，，这三个数中，无理数有，这2个，

Q33

7

2

选出的这个数是无理数的概率为，

3

2

故答案为：．

3

1．(2019•虹口区二模)下列事件中，必然事件是()

A．在体育中考中，小明考了满分

B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1

D．四边形的外角和为