用短除法求最大公因数.ppt

关于用短除法求最大公因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。质因数既是因数，又是质数什么是分解质因数？什么是质因数？28=2×2×7第2页,共22页，星期六，2024年，5月1、会用短除法分解质因数。2、会短除法求最大公因数学习目标：第3页,共22页，星期六，2024年，5月用树杈法把6和28分解质因数66=2×328××××234722728=2×2×7第4页,共22页，星期六，2024年，5月短除号6……被除数2除数……3……商用短除法分解质因数第5页,共22页，星期六，2024年，5月用短除法把6和28分解质因数.62用质数2去除商是质数为止28147商是质数为止商是合数还要继续除3226=2×328=2×2×7第6页,共22页，星期六，2024年，5月练一练：用短除法把36分解质因数.361892236=2×2×3×333第7页,共22页，星期六，2024年，5月方法一：先找9的因数，有1、3、9。再找12的因数，有1、2、3、4、6、12。所以9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。方法二：先找9的因数，有1、3、9。再从1、3、9中看哪一个是12的因数，发现1、3也是12的因数所以9和12的公因数有1、3，最大公因数是3。9和12的公因数有哪些？最大公因数是几？列举法筛选法第8页,共22页，星期六，2024年，5月8和12的公因数有哪些？最大公因数是几？方法一：8的因数有：1、2、4、8。12的因数有：1、2、3、4、6、12。所以8和12的公因数有1、2、4，最大公因数是4。方法二：8的因数有：1、2、4、8。其中1、2、4也是12的因数，所以8和12的公因数有1、2、4，最大公因数是4。第9页,共22页，星期六，2024年，5月用分解质因数方法求18和30最大公因数18293318＝2×3×3302153530＝2×3×5公有的质因数18和30的最大公因数是：2×3=6（18，30）=2×3=6第10页,共22页，星期六，2024年，5月先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最大公因数．30＝（）×（）×（）3542＝（）×（）×（）23730和42的最大公因数是2×3＝6A＝2×2B＝2×2×3A和B的最大公因数是2×2＝42第11页,共22页，星期六，2024年，5月练习1、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A和B和最大公因数是（）153×5第12页,共22页，星期六，2024年，5月用短除法求18和30的最大公因数。18302915335用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和30的最大公因数是2×3＝6把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数（18，30）=2×3=6第13页,共22页，星期六，2024年，5月用短除法求出12和20的最大公因数12652232010（12，20）=2×2=4。练习第14页,共22页，星期六，2024年，5月1264223168（12，20）=2×2=4。用短除法求出12和16的最大公因数。练习第15页,共22页，星期六，2024年，5月2.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和1633615117161第16页,共22页，星期六，2024年，5月3.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3