《第二章 平面向量》试卷及答案_高中数学必修4_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章平面向量》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在平面直角坐标系中，若向量a=3,4，向量b=

A.(4,2)B.(4,-6)C.(2,2)D.(2,-2)

2、已知平面向量a=3,4和b=

A、2

B、4

C、2

D、2

3、在平面直角坐标系中，若向量a=2,?3与向量b=x,4的夹角为135°，且

A.?

B.3

C.?

D.?

4、已知向量a=3,?4

A.1

B.1

C.5

D.5

5、在平面直角坐标系中，若向量a=2,3和向量b=

A.(3,1)

B.(1,1)

C.(-3,1)

D.(-1,-1)

6、已知向量a=3,4和向量b=

A、(1,3)

B、(5,5)

C、(1,5)

D、(5,3)

7、在平面直角坐标系中，已知点A（2，-3）、点B（4，1），若向量OA=2

A、?

B、?

C、2

D、2

8、已知向量a=3,?4

A.2

B.3

C.5

D.10

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知向量a=2?

A.a和b平行

B.a和b垂直

C.a和b的夹角为45

D.a和b的模长相等

2、设向量a=1,2和向量b=

A、(-2,2)

B、(2,-2)

C、(4,6)

D、(-4,-6)

3、平面向量AB与向量AC的单位向量分别为b和c，且b+c=12OA

A.AB与AC

B.AB与AC

C.三角形AB

D.三角形AB

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知向量a=3,?4，

2、已知两个向量a=2,3和b

3、已知向量a=2,3，向量b=4,m

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知向量a=34，向量b=2?1，向量c与a

（1）求向量c的坐标；

（2）若向量c的模长为5，求向量a+

第二题

题目：已知平面内有三个向量a=3,4，

1.向量a+

2.向量a与b的夹角θ（精确到0.01°）。

第三题

已知平面向量a=2,3，b=?1,2，求向量a和b

第四题

题目：已知向量a=3,4，向量b=2,?1，求向量a

第五题

题目：

平面直角坐标系中有三个点A(1,2),B(4,6),C(6,3)。已知向量AB和向量AC，判断AB

解析：

为了判断向量AB和A

首先，计算向量AB和向量A

1.向量AB:

2.向量AC:

接着，计算这两个向量的点积。

A

由于AB?AC=

《第二章平面向量》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在平面直角坐标系中，若向量a=3,4，向量b=

A.(4,2)B.(4,-6)C.(2,2)D.(2,-2)

答案：A

解析：向量a+b的坐标可以通过将a和

a

所以，正确答案是A.

2、已知平面向量a=3,4和b=

A、2

B、4

C、2

D、2

答案：A

解析：向量的加法遵循坐标相加的原则。根据向量a和b的坐标，我们有a+b

3、在平面直角坐标系中，若向量a=2,?3与向量b=x,4的夹角为135°，且

A.?

B.3

C.?

D.?

答案：C

解析：

首先，由题意知向量a和向量b的夹角为135°

a

由于cos135°=

2

化简得：

2

解得：

2

x

计算得x的近似值为?7，所以正确答案为C.?

4、已知向量a=3,?4

A.1

B.1

C.5

D.5

答案：A.1

解析：

根据向量加法的定义，两个向量相加等于它们对应坐标的分别相加。因此，向量a+

a

所以，正确答案是选项A.1,

5、在平面直角坐标系中，若向量a=2,3和向量b=

A.(3,1)

B.(1,1)

C.(-3,1)

D.(-1,-1)

答案：A

解析：根据向量的减法运算法则，向量a?

a

因此，正确答案是A.(3,1)。

6、已知向量a=3,4和向量b=

A、(1,3)

B、(5,5)

C、(1,5)

D、(5,3)

答案：C

解析：向量a?b的坐标可以通过将向量a的每分量减去向量

a

但选项中给出答案是1,

a

所以正确答案是C。

7、在平面直角坐标系中，已知点A（2，-3）、点B（4，1），若向量OA=2

A、?

B、?

C、2

D、2

答案：B

解析：由于向量OA=2

因为点A（2，-3）、点B（4，1），所以点A到点B的位移向量为AB

所以OA

由于点O在向量OA

所以正确答案是B、?2

但题目选项中并无正确答案，此处为排版错误。正确答案应为选项中缺失的正确点O坐标。

8、已知向量a=3,?4

A.2

B.3

C.5

D.10

答案：C

解析：首先计算向量a+b的坐标，即3+?2,?4+5=1,1。接着，根据向量模长的公式x2+y2