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第04讲有理数的加减
1.理解有理数加法和减法法则；
2.能利用加法和减法法则进行简单的有理数的加法、减法运算；
3.能掌握加法、减法的运算定律和运算技巧，熟练计算；
4.通过将减法转化成加法，初步培养学生数学的归一思想
知识点1：加法法则
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较
小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
知识点2：加法运算定律
（1）加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即a＋bb＋a
（2）加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，
和不变。即a＋b＋c（a＋b）＋ca＋（b＋c）
知识点3：减法法则
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a－ba＋（﹣）b
考点1：有理数加减法的概念辨析
例1.（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么（）
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正数，另一个加数为0
C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．以上皆有可能
【变式1-1】（2022秋•定州市期末）下列问题情境，不能用加法算式﹣2+10表示的是（）
A．水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况
B．某日最低气温为﹣2℃，温差为10℃，该日最高气温
C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D．数轴上表示﹣2与10的两个点之间的距离
【变式1-2】（2022秋•宜兴市月考）下列说法正确的是（）
A．减去一个数等于加上一个数
B．两个相反数相减得0
C．两个数相减差一定小于被减数
D．两个数相减，差不一定小于被减数
【变式1-3】（2021秋•信都区期中）在应用有理数减法法则，对进行运算时，下列说法正
确的是（）
A．、均需变成“+”B．只有变成“+”
①②①
C．只有变成“×”D．只有变成“+”
①②
考点二：有理数加减法在数轴上的运用
例2.（2020•新华区一模）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）
A．是正数B．是零
C．是负数D．正、负无法确定
【变式2-1】（2022秋•永春县校级期末）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式
正确的是（）
A．.a＜0B．b＞0C．a+b＞0D．a+b＜0
【变式2-2】（2022秋•安徽期中）有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示则下列四个选
项正确的是（）
A．a＜b＜﹣b＜﹣aB．a＜﹣b＜﹣a＜bC．a+b＞0D．﹣a+b＞0
【变式2-3】（2022秋•宾阳县期中）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下
列结论正确的是（）
A．a＞0B．b＜1C．a+1＞0D．a﹣b＞0
考点三：有理数加减法混合运算
例3.（2023春•南岗区校级月考）计算：
（1）（﹣0.9）+1.5；（2）；
（3）；（4）．
【变式3-1】（2023春•惠阳区校级月考）计算：（﹣8）+（﹣1.2）+（﹣0.6）+（﹣2.4）．
【变式3-2】（2021秋•鱼台
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