单元专项提升01 密度相关计算（解析版）.docxVIP

单元专项提升01密度相关计算

1.利用密度公式进行计算。

2.能够正确分析图像，进行计算。

知识点一、密度

1.密度公式：

密度的变形公式：，。

2.密度的单位

（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。

（2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=1×103kg/m3。

在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点：

（1）质量、体积和密度应对应同一个物体；

（2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。

3.密度的计算相关类型

类型1密度的简单计算

求质量：；求体积：；求密度（鉴别物质）：

类型2气体密度的计算

气体密度不像液体和固体都有固定的体积，气体总是充满整个容器。例如，一瓶氧气用掉一半后，质量变为原来的一半，但是气体总是充满整个容器，体积不变。因此剩余的氧气密度变小。

类型3利用等体积原理进行计算

（1）用瓶子装满水，把水倒出，再装满某种液体

解答此类问题的关键，就是由水的体积求出容器的容积，进而求出液体的体积，挖掘出V水=V容器=V液体这一隐含的条件。

（2）用容器装固体和水，水面与杯口相平，如图所示

解答此类问题的关键，水和固体的总体积等于容器的容积，即。

（3）利用模型浇铸零件

解答此类问题的关键，。

类型4判断物体是否空心

判断物体是否为空心有三种方法：

（1）比较密度：将题中已知的质量与体积的比值和题中给出的物质的密度作比较，若两者不相等，则物体为空心。

（2）比较质量：将题中已知的密度与体积的乘积和题中给出的物体质量作比较，若两者不相等，则物体为空心。

（3）比较体积：将题中已知的质量与密度的比值和题中给出的物体体积作比较，若两者不相等，则物体为空心。有，。

类型5混合物密度的计算

混合物的密度计算要知道两个等式：，，则混合物的密度为。

知识点二、密度相关图像

1.质量-体积图像

分析：（1）同种物质，质量与体积的比值相同；不同物质，质量与体积的比值不同。

（2）质量相同时，乙的体积小于甲的体积，则。（体积相同时，乙的质量大于甲的质量，则）

2.用量杯盛某种液体，测得液体体积和液体与量杯共同质量的关系如图所示

分析：（1）当体积时，杯中没有液体，此时杯子的质量；

（2）计算液体密度时，。

速度大于像移动的速度；成放大的像时，物距小于像距，物体移动的速度小于像移动的速度。

题型01密度的简单计算

【典例1】（2024·山东济南·中考真题）济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要的铜，铜的密度是，则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？

【答案】8.01t

【详解】解：由密度公式可得，该“金虎”所用铜的质量

【典例2】（2024·山东济南·二模）2023年12月，我国首架自行研制、拥有自主知识产权的喷气式客机C919飞机在香港进行飞行演示。C919飞机油箱可最多可装油的质量是12.8t，那么油箱的容积是多少。（）

【答案】

【详解】油箱的容积为

【典例3】（23-24八年级下·江苏镇江·阶段练习）一辆油罐车装了40立方米的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出20毫升石油，测得它的质量是16克。

(1)石油的密度是多少？

(2)这辆运油车所装的石油的质量是多少？

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）样品石油的体积为

石油的密度

（2）这辆运油车所装的石油的质量是

【典例4】（23-24八年级上·北京房山·期中）体育课上用的“铅球”，质量为4kg、体积约为0.5dm3.，已知铅的密度为11.3×103kg/m3，通过计算和比较，判断这个“铅球”是否为纯铅制造。

【答案】不是

【详解】解：该球的实际密度

因为ρ＜11.3×103kg/m3，所以该球不是用纯铅制造的。

题型02气体密度的计算

【典例5】（23-24八年级下·陕西咸阳·期中）一ICU重症监护室内配有容积为、充满氧气（且氧气为气态）的钢瓶，供急救病人时使用，其密度为。若抢救病人用去瓶内氧气的三分之一，则瓶内氧气的质量将（选填“变大”“变小”或“不变”），瓶内氧气的体积将（填“变大”“变小”或“不变”），其密度为。

【答案】变小不变4

【详解】[1][2][3]质量是指物体所含物质的多少，是物体的一种属性，不随物体的形状、状态、位置和温度的变化而变化；某次抢救病人用去瓶内氧气的，则瓶内所含氧气将变小，即氧气的质量变小，剩余氧气的质量为

氧气瓶的容积不变，剩余氧气的体积不变，由密度公式可知，剩余氧