2020春人教版九年级数学下册 第29章 全章教学设计 .pdf

九年级数学下册

正投影

一、教学目标：

1、了解正投影的概念；

2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。

二、教学重、难点

教学重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投

影

教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影

三、教学过程：

（一）复习引入新课

下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中

心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2)(3)中，投影

线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂

直照射投影面〔即投影线正对着投影面).

指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投

影。

（二）合作学习，探究新知

1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:

(1)铁丝平行于投影面;

(2)铁丝倾斜于投影面，

(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).

三种情形下铁丝的正投影各是什么形状

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通过观察，我们可以发现;

(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段AB，线段与它的

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投影的大小关系为AB=AB

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(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段AB，线段与它的

22

投影的大小关系为ABAB

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(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A

3

2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:

(1)纸板平行于投影面;

(2)纸板倾斜于投影面;

(3)纸板垂直于投影面

结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小一样;

(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小发生变化;

(3)当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为一条线段.

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完

全相同.

3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.

(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);

(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并

且上底面的对角线AE垂直于投影面P图(2).

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分析口述画图要领．

解答按课本板书

4、练习

5、谈谈收获

三、作业

29.3课题学习制作立体模型

【知识与技能】

能根据物体的三视图制作立体模型.

【过程与方法】

在动手制作立体模型的过程中，体验平面图形与立体图形的转化过程.

【情感态度】

进一步感受立体图形与平面图形之间的联系，锻炼学生的动手操作能力，增强学

生的空间观念.

【教学重点】

锻炼学生的动手操作能力，感知视图与立体图形的转化过程.

【教学难点】

制作模型过程中的规范操作.

一、活动预备，准备工具

刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜)

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二、活动实践，升华知识

活动1