2023年高考数学一轮复习提升专练(新高考地区用)4-5 导数的综合运用(精.pdfVIP

4.5导数的综合运用（精讲）（提升版）

思维导图

考点呈现

例题剖析

考点一零点的个数

x

2022··fxeaxsinx1.

【例1】（广东深圳市光明区高级中学模拟预测）已知函数

(1)a2

当时，求函数f(x)的极值点；

(2)1a2

当时，试讨论函数f(x)的零点个数.

【一隅三反】



fxcosxlnx1

12022··(1)fx

．（江苏南京市天印高级中学模拟预测）已知函数．求函数的图象在

x0处的切线方程；



(2)fx.

判断函数的零点个数，并说明理由

1



2



22022·fxxsinxcosxax,x0,.

．（北京四中三模）已知函数

2



(1)a0fx

当时，求的单调区间；



(2)a0fx.

当时，讨论的零点个数



32022·fxxlnxax.

．（云南师大附中高三阶段练习（文））已知函数



(1)fx

讨论的单调性；





gxfx2xsinxxgx

(2)当a1时，设，求证：在0,2π上只有1个零点

考点二已知零点个数求参

1

2022··f(x)ax(a1)lnx

【例2】（全国高考真题）已知函数．

x

(1)a0f(x)

当时，求的最大值；

(2)a

若f(x)恰有一个零点，求的取值范围．

【一隅三反】

x