【教案】高中数学人教A版(2019) 选择性必修第一册第一章1.4.2《用空 .pdfVIP

课题用空间向量研究距离问题课型新授课授课人

教

1．通过学习空间中距离的概念，点、线、面距离的相互转化，体现了数学抽象及逻辑推理素

学养．

目2．借助空间距离的求法，培养学生的逻辑推理及数学运算素养．

标

教

本节课的主要学习任务是运用空间向量研究立体几何中的距离问题，本节课是在学习了空

材间向量的有关概念，并利用空间向量解决了一些有关空间位置关系和度量问题的基础上，进一

分步运用空间向量解决立体几何中的度量问题.

析

教

学1．直线l外一点P到直线l的距离；

2．平面外一点P到平面的距离．

重

点

教

学

平面外一点P到平面的距离

难

点

教

诱思探究、讲练结合

法

教

多媒体

具

教学流程

情探公应巩课

景索式用固堂

引新推举练小

入知导例习结

教学内容教师活动学生活动

复习投影

引导学生复

复1．平面向量的投影向量向量的相

习投影向量的相

习2．空间向量的投影向量关内容及

关内容及求平面

回3．求平面的法向量平面的法

法向量的方法

顾向量

新立体几何中的距离包括点到直线、点到平面、两条新冠疫情形

课平行直线以及两个平行平面的距离问题等，如何用空间势严峻，保持距离观察思考

引向量解决这些距离问题？是防控疫情传播

入课题用空间向量研究距离问题的关键，引出课题

探究一：已知直线l的单位方向向量为u，A是直线l上

的定点，P是直线l外一点.如何利用这些条件求点P到

直线l的距离？

引导学生推通过前面

思考：类比点到直线的距离的求法，如何求两条平行直

导公式学习的知

线之间的距离？