《4.2 比的化简》大单元教学设计 西师大版数学六年级上册.doc

《4.2比的化简》教学设计

课题

比的化简

单元

第四单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

本节比的基本性质是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，学好比的基本性质为下一步学习化简比打下基础。本节一共安排了两道例题——例2和例3。例2直接由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比。用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念。教学时可采用“观察比较——讨论分析——归纳总结”的方式组织教学。教学时还要注意激活学生已经积累的探索规律的经验，放手让学生自己探究比的基本性质。例3是化简比，包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质，强调比的结果应该是最简整数比。教学例3时，可以先让学生尝试应用比的基本性质化简比，再对照约分的方法，使学生明确最简整数比就是比的前项与后项的公因数只有1，然后对比例题，让学生明白为什么要化简比，什么叫最简整数比。

学习

目标

1.学习目标描述：通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

2.学习内容分析：例2由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比。用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念。例3化简比包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质。强调比的结果应该是最简整数比。

3.学科核心素养分析：经历探索比基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。

重点

理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

难点

正确确定商的小数点位置，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

师：在前面我们学习了比，你能说说比是什么?比的各部分名称？

师：比与除法、分数之间的联系和区别是什么？

根据学生的回答，完善表格。

2.导入新课

课件出示：

1÷2=2÷4=……

师：你能继续接龙出发算式吗？

师：你是根据什么接龙的？

师：什么是商不变的性质？

根据学生的回答，课件出示：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

师：如果我任意写出一个分数，你还可以接龙吗?

师：你是根据什么接龙的?

师：什么是分数的基本性质？

根据学生的回答，课件出示：

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

师：分数有分数基本性质，除法有商不变的规律，那么比有什么呢？这节课我们一起来探讨这方面的知识。

学生自由说说。

学生自由说说。

学生独自接龙。

学生：商不变的性质。

学生自由说说。

学生独自接龙。

学生：分数的基本性质。

学生自由说说。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。

通过接龙游戏引出商不变的性质和分数的基本性质，并让学生产生认识冲突，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。

讲授新课

任务一：探索比的基本性质

师：根据商不变的性质和分数的基本性质想一想，比会有什么性质？

课件出示：

师：有了猜想，我们就有了方向。猜想不一定正确，需要我们去验证。

课件出示：

师：上面的分数有什么特点？

师：这一排分数既可以看作分数，也可以看作比。

课件出示：

师：从左往右看，比的前项、后项发生了什么变化？

师：从右往左看，比的前项、后项发生了什么变化？

师：这个相同的数可以是0吗？

师：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？

师指出：这就是比的基本性质。观察上面中的四个比，你能找出哪一个比最简？

师揭示：是最简分数，5：6是最简整数比。最简整数比有什么特点？

师指出：像这样比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

学生尝试猜测：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

学生：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，大小不变。

……

学生：从左往右看，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变。

学生：从右往左看,比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。

学生：比的后项不能为0，所以不能乘或除以0。

学生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

学生：5：6。

学生1：比的前项后项必须都是整数。

学生2：比的前项后项只有公因数1。

借助分数、除法和比之间的关系，并结合商不变的性质和分数的基本性质，让学生