角的运算练习题.docVIP

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一．填空题（共13小题）

1．已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为．

2．如图，点A在点O的北偏西度方向上．

3．如图，O是直线AC上一点，∠BOC=50°，OD平分∠AOB．则∠BOD=．

4．如图，如果∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD=．

5．已知∠x=72°，则∠x的补角等于度．

6．如果∠A=70°，那么它的余角是度．

7．若∠A=68°，则∠A的余角是．

8．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，则∠BOC=．

9．如果x=35°，那么它的余角为．

10．若∠α与∠β互余，∠α=35°，则∠β的补角为．

11．若∠A=74°，则∠A的余角等于，∠A的补角等于．

12．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∠AOC=120°，则∠MON=．

13．52°45′﹣32°46′=°′；13.125°=°′″．

二．解答题（共17小题）

14．如图所示，从一点O出发引射线OA、OB、OC、OD，请你数一数图中有多少个角，并把它们表示出来．

15．如图，∠AOD=150°，∠AOB=40°，∠COD=70°，OM、ON分别是∠AOB、∠COD的平分线，求∠MON的度数．

16．如图所示，直线AB、CD是经同一点O的不同直线，OE是∠BOD的角平分线，OF是∠COE的角平分线，当∠1=100°时，求∠COF的度数．

17．已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

（1）求∠MON的大小；

（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

18．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

19．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？

（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；

（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

20．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．

（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；

（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α代数式表示）．

21．如图，已知∠AOD：∠BOD=3：4，OC平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．

22．如图，∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系？并证明你的猜想．

23．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角及它的余角、补角．

24．已知∠α的补角比∠α的余角的3倍还多10°，求∠α的余角度数．

25．已知一个角的补角比这个角的4倍大30度，求这个角的余角．

26．已知：如图，∠AOB=∠COD=90°，求：

（1）∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；

（2）若∠BOD=136°，∠BOC等于多少度？

27．如图，O是直线CD上一点，OA平分∠EOC，OB平分∠EOD．

（1）直接写出图中所有互余的角；

（2）在（1）中，∠AOE：∠EOD=1：3，求∠AOC的度数．

28．如图，A、O、B在一条直线上，∠1=∠2，DO⊥OE，OD是否平分∠AOC？请说明理由．

29．如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．

30．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠1=23°，求∠2的度数．