2024-2025学年人教版初一数学下册暑假练习试卷及答案.docxVIP

2024-2025学年人教版初一数学下册暑假练习试卷

一、单选题（每题3分）

若a2?4b=

A.a

B.a

C.a

D.a

答案:C.a

直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长是多少？

A.5cm

B.7cm

C.1cm

D.12cm

答案:A.5cm

函数fx

A.3

B.x

C.3

D.3

答案:A.3

在一个袋子里有5个红球和3个蓝球。随机抽取一个球，它是红球的概率是多少？

A.5/8

B.3/8

C.1/2

D.5/3

答案:A.5/8

设点A(1,2)和点B(5,6)，线段AB的中点坐标是多少？

A.(3,4)

B.(6,8)

C.(2,3)

D.(4,5)

答案:A.(3,4)

二、多选题（每题4分）

下列关于二次函数y=

A.当a

B.函数的对称轴为直线x=

C.顶点坐标为?b

D.若c=

答案：A,B,C,D

下列关于圆的叙述正确的是：

A.圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离称为半径。

B.直径是圆内最长的弦，且直径等于半径的两倍。

C.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分它所对的弧。

D.同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

答案：A,C

关于相似三角形的性质，下面说法正确的是：

A.相似三角形对应边成比例。

B.相似三角形对应角相等。

C.相似三角形面积比等于相似比的平方。

D.如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形一定相似。

答案：A,B,C,D

下列关于概率的表述正确的是：

A.概率值的范围是从0到1，包括0和1。

B.两个互斥事件的概率之和等于这两个事件至少有一个发生的概率。

C.如果事件A发生的概率是P(A)，那么事件A不发生的概率是1-P(A)。

D.对于任意事件A，其概率P(A)总是大于其对立事件的概率。

答案：A,B,C

在平面直角坐标系中，下列关于直线的表达方式正确的有：

A.点斜式方程为y?y1=m

B.两点式方程为y?y1y2

C.截距式方程为xa+yb=

D.一般式方程为Ax+By+C=0，其中A、B不同时为0。

答案：A,B,C,D

三、填空题（每题3分）

若一个正方形的周长是24厘米，则它的面积是多少？

答案：36平方厘米

已知x+y=10，且

答案：21

如果a2=16且a

答案：4

在直角三角形中，如果一个锐角是30°

答案：60^

一条线段被分成两部分，第一部分占全长的25，如果全长是25

答案：10厘米

本部分总分为：15分

四、解答题（每题8分）

第1题（代数）

题目：设a,b,c为非零实数，且满足a+b+

答案：

由已知条件可得：

a

则：

a

将a的表达式代入要证明的等式左边：

a

=

=

=

=

=

由于a+b+

a

再利用a=?b

a

=

=

=

因为bc+cb恒等于

a

第2题（几何）

题目：在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。以AB为直径作半圆，求该半圆的面积。

答案：

首先计算AB的长度，由勾股定理可知：

A

因为AB为半圆的直径，则半圆的半径r=

S

故该半圆的面积约为9.81平方厘米。

第3题（函数与方程）

题目：已知函数fx=ax2+bx+

答案：

由题意知f1=a+b+c=0和

从第一个方程中可以得到c=?a

4

3

现在，我们需要验证f3=2

f

代入c=

f

再利用3a+b

f

因此，f3

第4题（概率论）

题目：一袋中有红球3个，蓝球5个，从中随机抽取两个球，求至少抽到一个红球的概率。

答案：

首先计算总的抽球组合数，总共有8个球，从中抽取2个球，组合数为：

C

接下来，计算没有抽到红球的情况，即全部抽到蓝球的情况，组合数为：

C

因此，至少抽到一个红球的概率为：

P

第5题（数列）

题目：已知数列{an}的前n项和S

答案：

数列的前n项和Sn=n2，要找第n项an

a

对于给定的Sn

S

因此，第n项an

a

五、综合题（每题10分）

题目：

在一个正方形ABCD中，边长为a。点E在边AB上，且AE=13a；点F在边BC上，且BF=

提示：使用勾股定理及相似三角形性质。

解答：

我们首先计算折线路径的总长度，即AE+EF+FG的长度。再计算直线路径AG的长度。通过对比这两个长度，我们可以找到它们之间的差异。

计算AE、EF、FG的长度：

由于AE=13a，BF=14a，那么BE=a

在直角三角形BEF中，使用勾股定理计算EF的长度:

E

在直角三角形BGC中，由于∠BFC=∠BGC=90°，∠CBF=∠CBG，则△BFC∽△BGC，因此有:

B

B

所以，FG=GC-GF=a+B