概率递推-含答案.pdf

概率递推

一、多选题

甲口袋中装有2个黑球和1个臼球，乙口袋中装有3个臼球．现从甲、乙两口袋中各任取

1.

一球交换放入另一口袋，重复n(nEN*)次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为反，恰有

个

l个黑球的概率为Pn,恰有2个黑球的概率为qn则下列结论正确的是（

7

16

——

,

==

A.Pzq2

7

272

B.数列{2p11+q11-1}是等比数列

C.数列亿+2qll-1}是等比数列

1

D.X的数学期望E(X)=l+((nEN)

n

3)

试卷第1页，共14页

二、填空题

.甲口袋中装有2个黑球和1个臼球，乙口袋中装有3个臼球．现从甲、乙两口袋中各任取

2

一个球交换放入另一人的口袋，重复n(nEN)次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为x

+n

恰有2个黑球的概率为P,则及的数学期望为；数列｛凡｝的通项公式为．

n

试卷第2页，共1页

3.甲口袋中装有2个黑球和1个臼球，乙口袋中装有3个臼球．现从甲、乙两口袋中各任

一个球交换放入另一口袋，重复n

取次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为x/1,恰有2个

q.(n

黑球的概率为P,恰有1个黑球的概率为则凡的数学期望E(X)=用表

nn11

示）

试卷第3页，共14页

三、解答题

4.甲、乙两个口袋都装有3个小球(1个黑球和2个白球）．现从甲、乙口袋中各取l个小

球交换放入另外一个口袋（即甲口袋中的小球放入乙口袋，乙口袋中的小球放入甲口袋），

nq

交换小球次后，甲口袋中恰有2个黑球的概率为P,恰有1个黑球的概率为n·