人教版高考物理一轮总复习精品课件 第九章 磁场 第2节 磁场对运动电荷的作用.ppt

4.(临界状态不唯一导致多解)科学家可以利用磁场对带电粒子的运动进行有效控制。如图所示,圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B。P是圆外一点,lOP=3r。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子从P点在纸面内沿着与PO成θ=60°角的方向射出,不计粒子重力。若要求粒子不能进入圆形区域,则粒子运动速度满足()答案D甲乙本课结束易错辨析(5)运动电荷进入磁场后(无其他力作用)可能做匀速直线运动。()(6)根据周期公式得出T与v成反比。()(7)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的比荷有关。()(8)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径、磁感应强度B、加速电压的大小共同决定的。()√×√×应用提升3.如图所示,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点垂直射入磁场,则正、负电子在磁场中运动时间之比为多少?答案2∶1(1)磁感应强度B;(2)粒子在磁场中运动的时间t。增素能精准突破考点一带电粒子在磁场中的圆周运动[师生共研]2.圆心的确定(1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。(2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)。(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动①直线边界(进出磁场具有对称性,如图丙所示)。②平行边界(存在临界条件,如图丁所示)。③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图戊所示)。典例突破典例1.如图所示,匀强磁场方向竖直向下、磁感应强度大小为B。一带电粒子质量为m、电荷量为+q,此粒子以某水平速度经过P点,方向如图,经过一段时间粒子经过Q点,已知P、Q在同一水平面内,P、Q间距离为L,P、Q连线与过P点时的速度的反向延长线夹角为θ,不计重力,求:(1)粒子的运动速度大小;(2)粒子从P第一次到Q所用的时间。考点考向点睛带电粒子在磁场中的圆周运动规律带电粒子的洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力,由牛顿第二定律列出洛伦兹力和向心加速度的关系式,再由圆周运动的知识求解相关物理量,注意能根据几何关系确定半径方法?模型匀速圆周运动模型易错画轨迹、确定半径不准确导致解题出错考题点睛对点演练1.如图所示,一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度v沿与x轴成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP的长为a。(1)判断粒子的电性并求出粒子运动轨迹半径。(2)求出磁场磁感应强度的大小。(3)求带电粒子穿过第一象限所用的时间。考点二带电粒子在有界磁场中的临界极值问题[名师破题]解答带电粒子在有界磁场中的临界极值问题的方法技巧找突破口许多临界问题,题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱离”等词语对临界状态给以暗示,审题时,一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律,找出临界条件两种思路一是以定理、定律为依据,首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式,然后分析、讨论处于临界条件时的特殊规律和特殊解二是直接分析、讨论临界状态,找出临界条件,从而通过临界条件求出临界值六种方法(1)用临界条件求极值;(2)用边界条件求极值;(3)用三角函数求极值;(4)用二次方程的判别式求极值;(5)用不等式的性质求极值;(6)用图象法求极值三个结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2)当速率v一定时,弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。(3)在圆形匀强磁场中,若运动轨迹圆半径大于区域圆半径,则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时,轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长)典例突破典例2.(2020全国Ⅱ卷)如图所示,在0≤x≤h,-∞y+∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B的大小可调,方向不变。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场,不计重力。(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场,分析说明磁场的方向,并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bmin。(2)如果磁感应强度大小为,粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到