2021人教A版数学必修二 平面与平面平行的性质 教学教案_图文 .pdfVIP

平面与平面平行的性质

一、教学目标

1、知识与技能：掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

2、过程与方法：学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及

应用。

3、情感态度与价值观：进一步提高学生空间想象能力、思维能力，

体会类比的作用，渗透等价转化的思想。

二、教学重点：平面与平面平行的性质定理的理解。

难点：面面平行性质定理的证明及正确应用。

三、学法指导：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基

本应用。

四、教学过程

（一）创设情景，揭示性质

复习：两个平面平行的判定定理：

。



a,b,abP,a//,b////

相关性质：1、若两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线

都和另一个平面平行。

2、平行于同一个平面的两个平面平行。

问题1：若两个平面平行，则一个平面内的直线与另一个平面内的

直线具有什么位置关系？

学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。

问题2：分别在两个平行平面内的两条直线

1/5

满足什么条件时平行？（共面）

问题3：长方体中，平面ABCD内哪些直线会与直线平行？怎



BD

么样找到这些直线？

（平面ABCD内的直线只要与共面即可）



BD

（二）研探新知，提升能力

如图，已知平面α、β、γ满足，求证：a//b。



//,a,b

证明：因为，所以，



a,b

a,b

又因为，所以a，b没有公共点，又因为a，



//

b同在平面γ内，所以a//b。

归纳（两个平面平行的性质定理）如果两个平面同时与第三个平面

相交，那么它们的交线平行。

符号语言：。



//,a,ba//b

可以由平面与平面平行得出直线与直线平行。

课堂练习：判断下列命题是否正确。

（1）如果a，b是两条直线，且a//b，那么a平行于经过b的

任何平面。

（2）如果直线a和平面α满足a//α，那么a与α内的任何直线平

行。

（3）如果直线a，b和平面α满足a//α，b//α，那么a//b。

（4）如果直线a，b和平面α满足a//b，a//α，