中考数学总复习《尺规作图》专项测试卷带答案.docx

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中考数学总复习《尺规作图》专项测试卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

A层·基础过关

1.(2024·深圳中考)在如图的三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分∠BAC的是()

A.①② B.①③ C.②③ D.只有①

2.(2024·呼伦贝尔、兴安盟中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,适当长为半径画弧分别交AB,AC于点M和点N,再分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D.若△ACD的面积为8,则△ABD

A.8 B.16 C.12 D.24

3.(2024·广西中考)如图,在△ABC中,∠A=45°,ACBC.

(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l,分别交AB,AC于点D,E;(要求:保留作图痕迹,不写作法,标明字母)

(2)在(1)所作的图中,连接BE,若AB=8,求BE的长.

4.(2024·浙江中考)尺规作图问题:

如图1,点E是?ABCD边AD上一点(不包含A,D),连接CE.用尺规作AF∥CE,F是边BC上一点.

小明:如图2以C为圆心,AE长为半径作弧,交BC于点F,连接AF,则AF∥CE.

小丽:以点A为圆心,CE长为半径作弧,交BC于点F,连接AF,则AF∥CE.

小明:小丽,你的作法有问题.

小丽:哦…我明白了!

(1)证明:AF∥CE;

(2)指出小丽作法中存在的问题.

B层·能力提升

5.(2024·济南莱芜区模拟)如图,在矩形ABCD中,分别以点A,C为圆心,大于12AC的长为半径画弧,两弧相交于M,N两点;作直线MN,分别交AD,BC于点E,F,连接AF和CE.已知DE=3,AB

①S四边形AFCE=12AC·EF;②AE

③∠FAC=∠ACF=30°;④EF=25.

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②

6.(2024·武汉中考)如图是由小正方形组成的3×4网格,每个小正方形的顶点叫格点.△ABC三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务,每个任务的画线不得超过三条.

(1)在图(1)中,画射线AD交BC于点D,使AD平分△ABC的面积;

(2)在(1)的基础上,在射线AD上画点E,使∠ECB=∠ACB;

(3)在图(2)中,先画点F,使点A绕点F顺时针旋转90°到点C,再画射线AF交BC于点G;

(4)在(3)的基础上,将线段AB绕点G旋转180°,画对应线段MN(点A与点M对应,点B与点N对应).

7.(2024·绥化中考)已知:△ABC.

(1)尺规作图:画出△ABC的重心G.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)

(2)在(1)的条件下,连接AG,BG.已知△ABG的面积等于5cm2,则△ABC的面积是_________cm2.?

C层·素养挑战

8.(2024·淄博淄川区二模)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥AD,顶点A(0,2),B(1,0)分别在y轴、x轴上反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过C(4,n),D两点

(1)求反比例函数的解析式;

(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段BC的垂直平分线;(要求:不写作法,保留作图痕迹)

(3)线段BC与(2)中所作的垂直平分线分别与BC,AD交于点M,N两点.求点M的坐标.

参考答案

A层·基础过关

1.(2024·深圳中考)在如图的三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分∠BAC的是(B)

A.①② B.①③ C.②③ D.只有①

2.(2024·呼伦贝尔、兴安盟中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,适当长为半径画弧分别交AB,AC于点M和点N,再分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D.若△ACD的面积为8,则△ABD

A.8 B.16 C.12 D.24

3.(2024·广西中考)如图,在△ABC中,∠A=45°,ACBC.

(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l,分别交AB,AC于点D,E;(要求:保留作图痕迹,不写作法,标明字母)

【解析】(1)图形如图所示:

(2)在(1)所作的图中,连接BE,若AB=8,求BE的长.

【解析】(2)∵DE垂直平分线段AB,∴EB=EA

∴∠EBA=∠A=45°,∴∠BEA=90°

∵BD=DA,∴DE=DB=DA=12AB

∴BE=2BD=42.

4.(2024·浙江中考)尺规作图问题:

如图1,点E是?ABCD边AD上一点