2022年广东省深圳市第3届超常（思维）竞赛七年级数学试卷.docVIP

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2022年广东省深圳市第3届超常（思维）竞赛七年级数学试卷

一、选择题

1．（5分）将如图的立体图形展开成平面图，下方的五个平面图中，正确的是（）

A． B．

C． D．

E．

2．（5分）有浓度为30%的食盐溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的溶液，如果再加入同样多的水（）%．

A．10 B．14

C．18 D．20

E．以上都不对

3．（5分）如图，有四条直线两两相交，则x+y+z+w的值是（）

A．360 B．450 C．540 D．630

E．720

4．（5分）数2x﹣y，2y﹣z，2z﹣x的平均值是333，y+，z+（）

A．444 B．333

C．555 D．111

E．以上都不对

5．（5分）如图，正十二边形的面积是2022，那么图中阴影部分的面积是（）2．

A．504 B．568

C．612 D．674

E．以上都不对

6．（5分）在同一路线上有四个人：第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘轻骑，各种车的速度是固定的，坐汽车的在12时追上乘轻骑的，而与开摩托车的相遇时是16时．开摩托车的遇到乘轻骑的是17时，并在18时追上了骑自行车的（）遇见乘轻骑的．

A．15：20 B．14：50

C．13：00 D．12：30

E．以上都不对

7．（5分）已知a、b为常数，关于x的方程，无论k为何值，则2a+b＝（）

A．26 B．﹣26

C．13 D．﹣13

E．以上都不对

8．（5分）在△ABC中，∠ADB＝∠BDC＝∠CDA＝120°，u、y、w、x由如图标出（）

A．x＞u+y+w B．x＝u+y+w C．x＜u+y+w D．x≠u+y+w

E．无法确定

9．（5分）使关于x的方程|x|＝ax+1同时有一个正根和一个负根的整数a的值是（）

A．1 B．2

C．3 D．4

E．以上都不对

10．（5分）给定一个立方体，至少通过它的三个顶点的平面有（）个．

A．20 B．16

C．12 D．8

E．以上都不对

11．（5分）设abc＝1，则＝（）

A．1 B．2

C．3 D．4

E．以上都不对

12．（5分）一个平面上的网格图形可以按网格线折成一个立体图形，如图所示的立体图形是折自下列哪个平面网格图形的？（）

A． B．

C． D．

E．

13．（5分）已知A、B两地相距30千米，小华早上8点骑车从A地去B地，去时顺风；第2天早上8点，他从B地按原路返回，下午2点整才回到A地．他在两天往返中是否曾在同时刻到达同一地点？若有，这点距A地（）（假设往返的速度是匀速的）．

A．20 B．15

C．10 D．5

E．以上都不对

14．（5分）有____种方式能将75表示为n（n≥2）个相邻正整数之和．（）

A．0 B．1 C．3 D．5

E．6

15．（5分）十分奇怪，我们家的七个成年人的生日非常接近，七个日期是：1月1日、1月31日、2月2日、2月20日、2月21日、2月23日和2月27日，我们决定只举行一次生日宴会，选择的日期与每个生日的距离之和应当最小（）

A．1月31日 B．2月1日 C．2月9日 D．2月11日

E．2月20日

16．（5分）若r是1059，1417与2312被d除后的余数，这里d是大于1的整数（）

A．10 B．11 C．12 D．14

E．15

17．（5分）如图，已知三个等圆，A，B，C为圆心，若△ABC的面积为300，则阴影部分的面积为（）

A．100 B．200

C．320 D．360

E．以上都不是

18．（5分）最小的正整数n＝____使得在十进制中，两个数n和n+1的各位数字之和均能被17整除．（）

A．899 B．8900 C．8899 D．7999

E．8989

19．（5分）如图，正八边形的边长是16，那么阴影部分的面积是（）

A．100 B．200 C．500 D．512

E．2022

20．（5分）如图是一张被墨水污染了的单据：

已知板材按整数米出售，如果你能将单据中的数据都复原出来，会发现被墨水盖住的金额的三个数码组成的三位数是（）

A．188 B．286 C．386 D．388

E．483

21．（5分）比较整数a＝2113﹣2112﹣2111与b＝2734÷914的大小，结果为（）

A．a≤b B．a＜b C．a＝b D．a≥b

E．a＞b

22．（5分）如图所示，图中正六边形有（）个．

A．15 B．13

C．11 D．10

E．以上都不是

23．（5分）A，B，C三人约好下午5点在车站见面A最早到了，A到后1分钟B到了，分别是：准时、晚了10分钟、