中考数学总复习《分式》专项测试卷带答案.docx

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中考数学总复习《分式》专项测试卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

【A层·基础过关】

1.若分式1x-4有意义,则实数x

2.若分式a-2a

A.-3 B.0 C.2 D.5

3.化简x2÷(x2y)

A.1y2 B.x2y2 C.y2x2

4.化简a-1a

A.0 B.1 C.a D.a-2

5.(2024·湖北中考)计算:mm+1+1m

6.化简:(a+1+1a-1

7.(2024·连云港中考)下面是某同学计算1m-1

解:1m-

=m+1(m+1

=(m+1)-2……②

=m-1……③

上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整的正确解题过程.

8.(2024·贵阳市观山湖区二模)先化简,再求值:a-1a-2·a2

9.先化简,再求值:(x+2+4x-2)÷x3x2

【B层·能力提升】

10.若x是非负整数,则表示2xx+2

A.① B.② C.③ D.①或②

11.已知1a+2b=1,且a≠-b,则ab-

12.(2024·眉山中考)已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=11-a1,a3=11-a2,…,an=1

13.先化简(1+3a-1)÷a2

【C层·素养挑战】

14.(2024·北京中考)已知a-b-1=0,求代数式3(a

15.先化简,再求值:(1-1a)÷a2-1a2

参考答案

【A层·基础过关】

1.(若分式1x-4有意义,则实数x的取值范围是x

2.(若分式a-2a

A.-3 B.0 C.2 D.5

3.化简x2÷(x2y)

A.1y2 B.x2y2 C.y2x2

4.化简a-1a

A.0 B.1 C.a D.a-2

5.(2024·湖北中考)计算:mm+1+1m+1=

6.(化简:(a+1+1a-1

【解析】原式=(a+1

=a2-

=a2a

=aa

7.(2024·连云港中考)下面是某同学计算1m-1

解:1m-

=m+1(m+1

=(m+1)-2……②

=m-1……③

上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出完整的正确解题过程.

【解析】从第②步开始出现错误,正确的解题过程如下:

原式=m

=m

=1m

8.(2024·贵阳市观山湖区二模)先化简,再求值:a-1a-2·a2

【解析】a-1a-

=a-1a-

=a+2a

=a

=a

当a=3时,原式=3+13-1=

9.先化简,再求值:(x+2+4x-2)÷x3x2

【解析】原式=(x2-4x-

=x2x

=x

∵x≠0且x-2≠0

∴x≠0且x≠2

∴x=1

则原式=1-2

【B层·能力提升】

10.若x是非负整数,则表示2xx+2

A.① B.② C.③ D.①或②

11.已知1a+2b=1,且a≠-b,则ab-aa

12.(2024·眉山中考)已知a1=x+1(x≠0且x≠-1),a2=11-a1,a3=11-a2,…,an=11

13.先化简(1+3a-1)÷a2

【解析】原式=a-1+3

=a+2a-

=1

当a=1或2时,分式无意义

故当a=-1时,原式=-1

当a=0时,原式=-12

【C层·素养挑战】

14.(2024·北京中考)已知a-b-1=0,求代数式3(a

【解析】∵a-b-1=0

∴a-b=1

∴3

=3

=3

=3

=3

=3

=3.

15.先化简,再求值:(1-1a)÷a2-1a2

【解析】原式=a-1a·(

解不等式组a-2≥2-a①

解不等式②,得a4

则2≤a4

所以a的最小整数解是2

所以原式=2+12=32.