巧用习题训练数学思维.pptx

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巧用习题训练数学思维

根据图形提出问题

活动探究原题：已知在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=9，BC=13，CD=4，E是AD的中点。求证：CE⊥BEF

已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=9，BC=13，CD=4，E是AD的中点。求证：CE⊥BE条件弱化F

条件变式已知在四边形ABCD中，AB∥CD，BC=CD+AB，E是AD的中点，求证：CE⊥BEF

结论变式已知在四边形ABCD中，AB∥CD，BC=CD+AB，E是AD的中点，求证：CE平分∠BCDF

逆向变式已知在四边形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中点，CE平分∠BCD求证：BC=CD+AB已知在四边形ABCD中，AB∥CD，BC=CD+AB，CE平分∠BCD求证：E是AD的中点F

题型变式已知在四边形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中点，BC=CD+AB则下列结论中：（1）BE⊥CE（2）CE平分∠BCD（3）BE平分∠ABC（4）△BAE是直角三角形正确的结论有哪些？

归纳总结已知在四边形ABCD中，AB∥CD，BC=CD+AB，E是AD的中点，求证：CE⊥BE题中可提取的信息：（1）AB∥CD（2）CE平分∠BCD（3）BE平分∠ABC（4）E是AD的中点（5）BC=CD+AB（6）BE⊥CE取3可证3

综合变式如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=9，BC=13，CD=4，在线段AD上是否存在一点E，使BCE是直角三角形？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

拓展变式如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=9，BC=13，CD=4，在直线AD上是否存在一点E，使BCE是直角三角形？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

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