数学-杭州二中2024学年第一学期高一年级期中考试试卷和解析.docx

杭州二中2024学年第一学期高一年级期中考数学试卷

命题桂小兵校对审核

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

选择题部分（共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A={x∈N-1≤x≤2}，B={-2,-1,0,1}，则A∩B=()

A．{-2,-1,0,1,2}B．{-1,0,1}C．{0,1}D．{1}

【答案】C

【分析】根据交集的定义计算可得.

【详解】因为A={x∈N-1≤x≤2}={0,1,2}，又B={-2,-1,0,1}，所以A∩B={0,1}.

故选：C

2．若函数f(x+1)的定义域是{x-1x0}，则函数f(x)的定义域为()

A．{x0x1}B．C．{x-1x0}D．{x-2x0}

【答案】A

【详解】由题意得函数f(x+1)的定义域是{x-1x0}，则0x+11，故f(x)定义域为{x0x1}

故选：A

3．不等式cx2+ax+b0的解集为则函数y=ax2+bx-c的图象大致为

()

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【详解】由题意得c0，-1,为cx2+ax+b=0的两个根，

y=ax2+bx-c开口向下，对称轴为，与y轴交点纵坐标为-c0

故选：B

4.已知f是偶函数，则a=()

A．-2B．-1C．1D．2

【答案】B

【分析】由f(-x)=f(x)，列出方程，求出a的值，再检验定义域是否关于原点对称即可.

【详解】由f(-x)=f(x)得：

x-x

解得，a=-1.

当a=-1时，f定义域为(-∞,0)u(0，+∞)关于原点对称，

故a=-1符合题意，故选：B.

5．已知命题p：3x≥0，x+则()

A．命题p的否定为x≥0，x+≥1，且p是真命题B．命题p的否定为3x≥0，x+≥1，且p是真命题C．命题p的否定为x≥0，x+≥1，且p是假命题D．命题p的否定为x0，x+≥1，且p是假命题

【答案】C

p:3x≥0,x+1，则p:x≥0,x+.

由x+1，得0，即x2(x+1)0，解得x—1，

所以命题p为假命题.故选：C

6.已知函数2,x2是R上的增函数，则实数a的取值范围为()

A.a1B.1a3C.—1≤a≤3D.1a≤3

【答案】D【详解】

因为函数f(x)是R上的增函数，所以+3→1a≤3.

故选：D

5599A.B.C.D.7．已知a,b,c为正数，且a+2b+c

559