8.5空间直线、平面的平行-人教A版高中数学必修第二册(2019版)教案.pdfVIP

8.5空间直线、平面的平行-人教A版高中数学必修第

二册（2019版）教案

一、教学目标

1.了解空间直线与空间平面的平行的概念，掌握平行的判定方法。

2.掌握平面与平面、直线与平面平行的判定方法。

3.能够运用平行的概念和判定方法解决相关数学问题。

二、教学重点

1.空间直线与空间平面的平行的概念。

2.平行的判定方法。

3.平面与平面、直线与平面平行的判定方法。

三、教学难点

1.掌握平面与平面、直线与平面平行的判定方法。

2.能够灵活运用平行的概念和判定方法解决相关数学问题。

四、教学过程

1.导入环节

请同学们在笔记本上用自己的话简要概括一下平行“”的概念。

2.讲解与练习

2.1空间直线与空间平面的平行

•平行的概念：

在同一个平面内，两条直线不相交，称这两条直线平行；在空间中，一条直线

和一个平面不相交，称这条直线和这个平面平行。

•平行的判定方法：

方法1：两条直线平行的充要条件是它们的方向向量成比例。

方法2：一条直线和一个平面平行的充要条件是它们的方向向量分别平行。

•练习：

请同学们画出一条直线与一个平面的平行示意图，并根据判定方法给出判断过

程。

2.2平面与平面的平行

•平面与平面平行的判定方法：

方法1：两个平面如果有公共的一条直线与它们的法向量垂直，则这两个平面

平行。

方法2：两个平面如果它们的法向量成比例，则这两个平面平行。

•练习：

请同学们画出两个平面的平行示意图，并根据判定方法给出判断过程。

2.3直线与平面的平行

•直线与平面平行的判定方法：

方法1：如果一条直线在一个平面上，它的方向向量与这个平面的法向量平行，

则这条直线与这个平面平行。

方法2：如果一条直线在一个平面上，这个平面的法向量与直线方向向量的矢

量积为零，则这条直线与这个平面平行。

•练习：

请同学们画出一条直线与一个平面的平行示意图，并根据判定方法给出判断过

程。

3.思考与讨论

请同学们思考以下问题：

1.为什么平面和平面的平行可以用法向量来判断？

2.同一个平面内的两条直线平行的充要条件是什么？

4.总结与拓展

请同学们用自己的话总结本节课讲解的所有内容，并想想还有哪些与这次课程

相关的问题可以探讨。

五、作业

1.请同学们独立完成习题集中与平行相关的习题。

2.准备下一节课的内容。