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123456当0.9m≤L2.5m时,小滑块在传送带上加速一段距离到D点速度vD=5.0m/s,即x=5.0m当L=2.5m时,小滑块在传送带上一直做匀速运动,到D点速度vD=5.0m/s即x=5.0m当2.5mL4.1m时,小滑块在传送带上减速一段距离,到D点速度vD=5.0m/s即x=5.0mL≥4.1m时,小滑块在传送带上一直做减速运动,到D点速度=10L-16即x=2L-3.2。本课结束大题增分特训(一)直线动力学问题1234561.(2023浙江丽水期末)在某次测试过程中,实验人员让如图所示的机器人从静止开始做匀加速直线运动,行驶25m后,达到最大速度5m/s。(1)试求机器人加速时的加速度大小;(2)若机器人满载货物时总质量为200kg,所受阻力恒为车重的,求匀加速直线过程中机器人所受的牵引力大小。答案(1)0.5m/s2(2)500N解析(1)根据速度与位移的关系式有v2=2ax解得a=0.5m/s2。(2)由题意有F阻=mg根据牛顿第二定律有F-F阻=ma解得F=500N。1234561234562.质量为1500kg的汽车在水平路面以10m/s的速度做匀速直线运动,智能系统检测到正前方12.25m处有静止障碍物时,系统立即向驾驶员发出警告,驾驶员经一定的反应时间触发“紧急制动”,即在切断动力系统的同时提供12000N的总阻力使汽车做匀减速直线运动,最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求:(1)“紧急制动”过程中汽车的加速度;(2)驾驶员的反应时间。123456答案(1)8m/s2,方向与运动方向相反(2)0.6s1234563.(2023浙江湖州期末)一滑草游乐场吸引众多游客前来体验。游戏者乘坐滑草板从倾斜轨道顶端由静止出发,随着速度变大,往往让体验者感受到紧张和刺激,最后通过水平轨道减速到零。为了研究这个过程中的运动情况,某同学亲自参与了该项目的游戏并做了一些数据记录:他用手机记录了自己从斜轨道最高点静止出发到斜面底端B点的时间为t1=10s,通过询问工作人员他得知了倾斜轨道的长度为L1=35m,他测量了自己在水平轨道上做减速运动的位移大小为L2=7m,最后他对自己的运动过程做了简化处理如图所示,把自己和滑草板看成质点,把整个运动过程看成沿斜直轨道AB的匀加速直线运动和水平直轨道的匀减速直线运动,不计通过B点前后瞬间的能量损失,整个运动过程中的动摩擦因数处处相同,重力加速度g取10m/s2。根据这个简化和他前面已知的数据,请求解以下问题:123456(1)该同学在B点的速度大小;(2)滑草板与轨道的动摩擦因数。答案(1)7m/s(2)0.35123456解析(1)该同学在AB段做匀加速直线运动,根据位移公式有解得a1=0.7m/s2根据速度公式有vB=a1t1解得vB=7m/s。(2)该同学在BC段做匀减速直线运动,根据速度位移公式,有=2a2L2解得a2=3.5m/s2根据牛顿第二定律μmg=ma2解得μ=0.35。1234564.北京冬奥会后,冰雪运动越来越受人们关注,滑雪机也逐渐走进大众生活。滑雪机是利用电机带动雪毯向上运动,雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪,滑雪者相对雪毯向下滑行,以达到学习和锻炼的目的,并且通过调整雪毯的速度或坡度,还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行。已知坡道长L=7m,倾角θ=37°。在某次训练中,雪毯静止未开启,一质量m=70kg(含装备)的滑雪者没有做任何助力动作,恰能够沿雪毯匀速下滑,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。(结果可用分数表示)(1)求滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数;(2)开启雪毯,使雪毯始终以速度v1=2m/s向下运动,求滑雪者没有做任何助力动作,从坡道顶端由静止滑到底端所用的时间。(3)现将坡道角度调整为53°,开启雪毯,使雪毯始终以速度v2=2m/s向上运动,其他条件不变,求滑雪者在依然没有任何助力的情况下,从坡道顶端由静止滑到底端时在雪毯上留下的痕迹长度。123456解析(1)滑雪者恰能够沿雪毯匀速下滑,对滑雪者受力分析根据共点力平衡可知μmgcosθ=mgsinθ解得μ=0.75。123456(2)对滑雪者受力分析,根据牛顿第二定律可得mgsin37°+μmgcos37°=ma1解得a1=12m/s212
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