2025年高中数学人教A版必修1同步复习资料 专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇（教师版）.pdfVIP

第四章指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

3

10=210=4102

1．（5分）（2022·全国·高一单元测试）已知，，则的值为（）

A．2B．2C．10D．22

1010

【解题思路】根据指数幂运算性质，将目标式化为含、的表达式，即可求值.

333

3222

10(10)2

【解答过程】102====2．

11

10222

(10)4

故选：B.

53

2．（5分）（2022·全国·高一课时练习）用二分法研究函数=+8−1的零点时，第一次经过计算

000.50

得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（）

A．0,0.5，0.125B．0,0.5，0.375

C．0.5,1，0.75D．0,0.5，0.25

【解题思路】根据函数零点的存在性定理可知零点∈0,0.5，结合对二分法的理解即可得出结果.

0

【解答过程】因为0)0.5)0，

由零点存在性知：零点∈0,0.5，

0

0+0.5

根据二分法，第二次应计算，即0.25，

2

故选：D.

3．（5分）（2022·四川省模拟预测（理））核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信

号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达

lgg1++lg

到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足，其中为DNA的初始数量，p为扩増效

00

率．已知某被测标本DNA扩增12次后，数量变为原来的1000倍，则扩增效率p约为（）（参考数据：

0.25-0.25

10≈1.77810≈0.562

，）

A．22.2%B．43.8%C．56