初中数学自命模拟卷 银川市金凤区良田回中袁红梅.doc

中考数学模拟试卷

一．选择题（共8小题，满分24分）

1．下列各数中，相反数等于本身的数是（）

A．0 B．﹣1 C．2 D．1

2．3点45分，时钟的时针与分针的夹角为（）

A．140° B．130° C．97.5° D．110°

3．下列计算正确的是（ ）

A．x6÷x2=x3 B．2x+4x=6x

C．（2x2）3=6x6 D．（2x+y）2=4x2+y

4．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）

A． B． C． D．

5．解分式方程+=4时，去分母后变形正确的是（）

A．2+（x+2）=4（x﹣1） B．2﹣（x+2）=4（x﹣1）

C．2﹣（x+2）=4 D．2﹣x+2=4（x﹣1）

6．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为21，18，21，17，21，21，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A．18分，17分 B．21分，17分 C．21分，19分 D．21分，21分

7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=30°，则∠BDC等于（）

A．42° B．60° C．75° D．72°

8．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=2；②b2﹣4ac0；③ab0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9用科学记数法可表示为．

10．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是．

11．关于x的一元二次方程(k-)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

12．爸爸有两双不同的袜子，上班时，爸爸从中任意拿出两只，恰好能配成一双的概率是．

13．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=4，EB=8，∠DEB=30°，求弦CD长为．

14．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=40°，则∠2的度数为．

15.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是．

16.在平面直角坐标系中，如果点P坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为=（m，n），已知：

=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1?x2+y1?y2=0，那么与互相垂直，下列四组向量：

①=（2，1），=（﹣1，2）；

②=（cos30°，tan45°），=（﹣1，sin60°）；

③=（﹣，﹣2），=（+，）；

④=（π0，2），=（2，﹣1）．

其中互相垂直的是（填上所有正确答案的符号）．

三．解答题（满分72分）

17．（4分）计算：（1﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2018﹣×；

18．（4分）解方程：．

19．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2=0．

20．（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

21．（6分）某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）如果全校有1200名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？

22．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

（1）求∠BCD的度数．

（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

23.（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长