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《对数的概念》知识清单

知识点1对数的概念

1.对数的概念

一般地,如果,且,那么数叫做以为底的对数,记作①______,其中叫做对数的②______,叫做真数.

2.常用对数与自然对数

通常,我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把记为③______;以为底的对数称为自然对数,并把记为④______.

3.对数与指数的关系

(1)当时,;

(2)对数恒等式:⑤______;0,且.

4.对数的性质

(1)负数和0没有对数;

(2)⑥______,⑦______.,且)

【答案】

①②底数③④⑤⑥0⑦1

【知识辨析】判断正误,正确的画“√”,错误的画“”.

1.因为,所以.()

2.因为且,所以.()

3.若,则.()

4.使对数有意义的的取值范围是.()

【答案】

1.×因为对数的底数a应满足a0且a≠1,所以结论错误.

2.√

3.×,则,

4.√要使对数有意义,需使-2a+10,解得,故结论正确.