2020北京中考数学二模分类汇编27题几何综合 .pdfVIP

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型

难易度分层分类汇编（14套）-02填空题

一．有理数的乘方（共1小题）

1．（2023•商河县一模）对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a

为底N的对数，记作x＝logN，比如指数式23＝8可以转化为对数式3＝log8，对数式2

a2

＝log36，可以转化为指数式62＝36．计算log9+log125﹣log32＝．

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二．有理数的混合运算（共1小题）

2．（2023•济阳区一模）我们规定：使得a﹣b＝ab成立的一对数a，b为“差积等数对”，记

为（a，b）．例如，因为3﹣0.75＝3×0.75，（﹣2）﹣2＝（﹣2）×2，所以数对（3，

0.75），（﹣2，2）都是“差积等数对”，若（k，﹣1）是“差积等数对”，则k的值

是．

三．估算无理数的大小（共1小题）

3．（2023•历城区一模）比大的最小整数是．

四．同底数幂的乘法（共1小题）

4．（2023•莱芜区一模）对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为

底N的对数，记作：x＝logN．比如指数式24＝16可以转化为4＝log16，对数式2＝

a2

log25，可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log（M•N）＝

5a

logM+logN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．理由如下：设logM＝m，logN＝n，则M＝

aaaa

amnmnm+n

，N＝a，∴M•N＝a•a＝a，由对数的定义得m+n＝log（M•N），又∵m+n＝

a

logM+logN，∴log（M•N）＝logM+logN，类似还可以证明对数的另一个性质：log

aaaaaa

＝logM﹣logN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．

aa

请利用以上内容计算log18+log2﹣log4＝．

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五．因式分解-提公因式法（共1小题）

5．（2023•长清区一模）因式分解：2ab﹣4a＝．

六．因式分解-运用公式法（共1小题）

6．（2023•市中区二模）分解因式：x2﹣6x+9＝．

七．最简二次根式（共1小题）

7．（2023•长清区一模）写出一个最简二次根式a，使得2＜a＜3，则a可以

是．

八．解一元一次方程（共1小题）

8．（2023•长清区一模）若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是．

九．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）

9．（2023•槐荫区一模）若菱形的两条对角线长是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，