广东省深圳市龙华区外国语学校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷.docx

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2024-2025学年第一学期中段学情检测

八年级数学

2024.11

本试卷分两部分，试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；将条形码横贴在答题卡指定区域。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1．下列四个数中，属于无理数的是（）

A．0 B． C． D．

2．下列各组数中，是勾股数的为（）

A．1，2，3 B．7，8，9 C．7，8，9 D．5，6，7

3．16的算术平方根是（）

A． B．4 C． D．

4．根据下列表述，能确定准确位置的是（）

A．南偏东40° B．太平洋影城3号厅2排

C．天府大道中段 D．东经116°，北纬42°

5．设的三边长分别为，，，则满足下列条件的不是直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

6．已知点在第四象限，则一次函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

7．如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）

第7题图

A． B． C． D．

8．如图、在中，，以为边在外作正方形，其面积为36，以为斜边在外作等腰直角三角形，其面积为16，过点作交于点，则（）

第8题图

A． B． C． D．4

二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．同一温度的华氏度数（℉）与摄氏度数（℃）之间的函数关系是，如果某一温度的摄氏度数是5℃，那么它的华氏度数是________℉．

10．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放在平面直角坐标系中，白棋①的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋②的坐标是________．

第10题图

11．若是一次函数，则________．

12．若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长为________．

13．如图，在中，，，，点在上，将沿折叠，点落在点处，与相交于点，若，则的长为________．

第13题图

三、解答题：本题共7小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

14．（9分）计算：

（1）；

（2）；

（3）．

15．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．

第15题图

（1）作出与关于轴对称的；

（2）写出点、、关于轴的对称点的坐标；

（3）求出的面积．

16．（6分）某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离（千米）与行走时间（分钟）的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

第16题图

（1）此人离开出发地最远距离是________千米；

（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为________分钟；

（3）由图中线段可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时________千米；

（4）此人在120分钟内共走了________千米．

17．（7分）如图，在中，，，，．

第17题图

（1）求的长；

（2）求证：．

18．（7分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小欣用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：

（1）的整数部分是________，小数部分是________；

（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；

19．（12分）我们定义一种新的三角形——魅力三角形，三角形三边满足其中两边的平方和等于第三边平方的倍（为正整数）的三角形叫做魅力三角形。例如：三边分别为，，，，所以为魅力三角形．

（1）新知理解：

①请你判断：等腰直角三角形是否为魅力三角形？________（填“是”或“不是”）

②已知某三角形三边长为2，3，，判断该三角形是否为魅力三角形，若是，求出的值；若不是，请说明理由．

（2）知识探究：

在中，已知三条边长分别是、、，且，．若此三角形是魅力三角形，求出的的值．

（3）知识拓展：

在中，，，，，且，若是魅力三角形，且，求的值．

20．（12分）已知点，点，，且、满足．

图1图2

（1）求出点、、的坐标；

（2）如图1，若点的坐标为，点是第三象限内一点，且，，连接交轴于，求的值；

（3）如图2，点为轴上一动点（在点上方），在