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新人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》导学案
【学习目标】
1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数
的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数
和未知数；
2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某
个二元一次方程组的解。
【学习重点】
1、二元一次方程（组）的含义；
2、用一个未知数表示另一个未知数。
【学习难点】检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；
【自主学习】二元一次方程概念
二元一次方程的概念
1.我们来看一个问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某
队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应
分别是多少？
思考：
以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你
能用方程把这些条件表示出来吗?
______场数＋______场数＝总场数；______积分＋______积分＝总积分，
这两个条件可以用方程
x＋y=22，
2x＋y=40表示。
观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?
归纳：①定义___________________________________________________叫做二
元一次方程
2.二元一次方程的左边和右边都应是整式
②二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0（其中a≠0、b≠0且a、b、c
为常数）
注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一
次方程的一般形式，再根据定义判断。
③二元一次方程的解：
使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次
方程的解。
【合作探究】什么是二元一次方程组和它的解
xy
1.已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理
由。
1/4
x3y4xy2
①2x5y7②
xy3
xy55y15
③y7z④
3x2y8
2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。
3、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是
_____元_____次方程。
4、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y²+3y=5x；⑥4x-y=0；
11
⑦2x-3y+1=2x+5；⑧+=7中；是二元一次方程的有_________（填序号）
xy
5、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。
6、方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是
(
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