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轴对称图形与轴对称的概念

【知识要点】

一、轴对称图形和轴对称的概念

1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这两个图形叫做轴对

称图形，这条直线叫做对称轴.

2．对于两个图形，如果沿着某一条直线对折后，它们能够完全重合，那么这两个图形形成轴对

称，这条直线就是对称轴.

二、轴对称图形和轴对称的区别与联系

区别：轴对称是两个图形之间的对称关系；轴对称图形是一个图形自身的对称特性.

联系：（1）都沿着某直线翻折后能够互相重合.

（2）如果轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图

形沿对称轴分成两部分，那么这两部分关于这条对称轴形成轴对称.

三、轴对称的性质与轴对称图形的性质

轴对称：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形.

（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对应所连的线段被对称轴垂直平分.

（3）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.

轴对称图形：（1）轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分.

（2）轴对称图形的对应线段相等，对应角相等.

【典型例题】

例1、找出下图中的轴对称图形，并判断有几条对称轴？

例2、如图，河岸同侧有A、B两个村庄，今要在河岸PQ某点O修建一座水泵房，问O应选在何

处，可使O到两个村庄的距离之和OA+OB最短.

例3、由“0123456789”所组成的两位数中，有一个两位数的两个数之和为10，它在水

中的倒影的两个数之和为13，求原两位数.

1

例4、如图，已知P是∠AOB内任意一点，分别在OA、OB上求两点P、P，使△PPP的周长最小.

1212

例5、如图，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问：该

怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？假设E、F之间有一些红球时，

该怎样撞击黑球E？并画出E球行走的路线.

【经典练习】

1．如右图，以虚线为对称轴画出图形的另一半.

2．如图，已知直线和两点A、B，在直线上求作一点P，使得PA=PB.

ll

3．口算一组数字方阵的和.

2



4．如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，△ABC和△ABC关于直线EF对称.

（1）画出直线EF.





（2）直线MN与EF相交于点O，求BOB与直线MN、EF所夹锐角关系？

5．如图，在△ABC中，，M是AB的中点，P、Q分别是BC、AC上的点，试比较线段AB

ACB90

与△MPQ的周长的大小.

轴对称图形作业

3

a

1．、N、A、V、H、F等6个英文字母中是轴对称图形的是.

2．如图，MN为一平面镜，A为出发点，B为反射光线上一点，试画出经过B点的反射光线和从A

点发出的入射光线.

3．如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到

营地，试设计出最短的放牧路线.

4．如图，平放在正方镜子前的桌面上的数码“21058”在镜子中的像是