专题5.7二次函数的应用：销售问题大题专练（重难点培优）-2022-2023学年九年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）【苏科版】.pdfVIP

2021-2022学年九年级数学下册尖子生培优题典【苏科版】

专题5.7二次函数的应用：销售问题大题专练（重难点培优）

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一、解答题(共24题)

1．（2022·江苏·射阳县实验初级中学九年级阶段练习）某药店老板到厂家选购A、B两种品牌的医用口罩，

若购进A牌口罩4盒，B牌口罩6盒，需要260元：若购进A牌口罩5盒，B牌口罩4盒，需要220元．两

种口罩以相同的售价销售，A牌口罩的销售量y1（盒）与售价x（元/盒）之间的关系为1=310―5；当

售价为40元/盒时，B牌口罩可销售100盒，售价每提高1元，少销售3盒．（售价不低于40元∕盒）

(1)求A、B两种品牌口罩每盒的进价分别为多少元？

(2)当商品售价为多少元时，A、B两种口罩的销售利润总和最大？最大利润是多少？

2．（2022·江苏·苏州市吴江区铜罗中学九年级阶段练习）2023年亚运会即将在杭州举行，某网络经销商购进

了一批以亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可

售出20件．为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则

每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y

（件）．

(1)当销售单价定为65元时，每天可售出文化衫___________件；

(2)求出每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(3)当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润为1248元？

3．（2022·江苏南通·九年级阶段练习）国庆期间，某商场销售一种商品，进货价为20元/件，当售价为

24元/件时，每天的销售量为200件，在销售的过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销量就减少10

件．设销售单价为x（元/件）（x≥24），每天销售利润为y（元）．

(1)直接写出y与x的函数关系式为：；

(2)若要使每天销售利润为1400元，求此时的销售单价；

(3)若每件小商品的售价不超过31元，求该商场每天销售此商品的最大利润．

4．（2022·江苏淮安·九年级期中）某劳动保护商店出售冬季劳动保护套装，进货价为30元/套．经市场销售

发现：售价为40元/套时，每周可以售出100套，若每套涨价1元，就会少售出2套．供货厂家规定市场售

价不得低于40元/套，且不得高于55元/套．

(1)确定商店每周销售这种套装所得的利润(元)与售价(元/夽)之间的函数关系式；

(2)当售价(元/套）定为多少时，商店每周销售这种套装所得的利润(元)最大?最大利润是多少?

5．（2020·江苏·西安交大苏州附中九年级阶段练习）在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售

一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售

单价每提高1元，销售量就会减少10袋．

(1)直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式______；所得销售利

润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式______．

(2)销售单价定为多少元时，所得销售利润最大，最大利润是多少？

6．（2022·江苏·九年级专题练习）某件产品的成本是每件10元，试销售阶段每件产品的销售价x（元）与产

品的日销售量y（件）之间的关系如下表所示．

x/元15203035

y/件2520105

(1)观察以上数据，根据我们所学到的一次函数、二次函数，回答：y是x的什么函数？并求出解析式．

(2)要使得每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少？此时每日的销售利润是多少？

7．（2022·江苏淮安·九年级期末）某超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，