2024年新高考新结构题型数学选填压轴好题汇编03(解析版) .pdfVIP

2024年新高考新结构题型数学选填压轴好题汇编03

一、单选题

1(2024广东·一模·)已知函数hx的定义域为R，且满足hx+1+hx-1=2,h2-x是偶函数，



103

h2=0，若n∈Z，则h(n)=()



n=-103

A.202B.204C.206D.208

【答案】C

【解析】因为hx+1+hx-1=2，所以hx+2+hx=2①，即有hx+4+hx+2=2②，



由①②得到hx+4=hx，所以函数hx的周期为4，



又h2-x是偶函数，所以h2+x=h(2-x)，得到h(x)=h(4-x)=h(-x)，即函数hx为偶函数，



又由hx+2+hx=2，得到h1+h3=2，h2+h4=2，h0+h2=2，



103103

又h2=0，所以h0=2，故h(n)=2h(n)+h(0)=2×25×4+h(0)+2(h(1)+h(2)+h(3))=



n=-103n=1

206，

故选：C.

2(2024高三·湖南·阶段练习·)设方程2x⋅logx=1的两根为x，xxx，则()



21212

1

A.0x1，x2B.xC.0xx1D.x+x3

121x1212

2

【答案】C

1

x

x

【解析】由题意得，0xx，由2⋅logx=1得logx-=0，