人教版数学七年级上册第一章 有理数 章节达标训练 （含简单答案）（2024年）新版教材.docxVIP

第一章有理数章节达标训练2024-2025学年人教版数学七年级上册（1）

一、单选题

1．如果“”表示向南走，那么向北走应记作（????）

A． B． C． D．

2．下列7个数、1.010010001、43、0、(每两个1之间依次一个4)、3.3，其中有理数有（?????）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

3．下列图形中是数轴的是（）

A． B．

C． D．

4．下列各对数中，是互为相反数的是（????）

A．与 B．与 C．与 D．与

5．下列说法正确的是（????）

A．0既不是整数，也不是分数 B．一个数的绝对值一定是正数

C．一个有理数不是整数，就是分数 D．绝对值等于它本身的数是0和1

6．中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家．若粮库把运进20吨粮食记为“”，则“”表示（????）

A．卖掉20吨粮食 B．运出20吨粮食 C．吃掉20吨粮食 D．亏损20吨粮食

7．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（???）

A．?? B．?? C．?? D．??

8．如图所示，圆的周长是4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周长的字母A对应的点与数轴上的数字0所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动（无滑动），那么数轴上的所应的点与圆周上字母（????）所对应的点重合

A．A B．B C．C D．D

9．“坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成形式的数字，2024是一个坎宁安数，因为．下列各数中均含有“2024”，其中最小的是（）

A．2024 B． C． D．

10．三边都相等的三角形叫做等边三角形．如图，将数轴从点开始向右折出一个等边三角形，点，，表示的数分别为，，．现将等边三角形向右滚动，则与表示数2024的点重合的点（????）

A．是点 B．是点 C．是点 D．不存在

二、填空题

11．如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出20元”记作．

12．下列各数中：，负数有个．

13．，

14．已知数轴上两点A、B对应的数分别为、4，点P为数轴上一动点，若P到A、B的距离的比为时，则点P表示的数是．

15．点在数轴上所对应的数分别是，其中满足．若点是AB的中点，为原点，数轴上有一动点，分别表示数轴上与，与两点间的距离，则的最小值是．

三、解答题

16．将下列各数：，0，，在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．

17．如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题：

(1)若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数为_________；

(2)若点A与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数是多少？

(3)若点与点所表示的数互为相反数，则点所表示的数的相反数是多少？

18．定义：数轴上表示整数的点称为整点．在数轴上随意画出一条长为2020的线段AB．

(1)某数轴的单位长度是1，求盖住的整点的个数；

(2)若将数轴的单位长度改为2，求盖住的整点的个数．

19．为响应垃圾分类，改善小区环境，物业公司在某小区内准备增设一个垃圾分类回收站，小区内有6栋楼，6栋楼依次编号为1号至6号，并且6栋楼按号数从小到大排列在同一条直线上，相邻两栋楼间隔都相同，回收站的位置成为居民关心的问题．小明结合数轴与绝对值的知识进行数学建模说明理由：1号楼至6号楼分别抽象为数轴上的连续的6个整数点（记1，2，3，4，5，6），回收站设置在其中相邻两栋楼之间，位置记为．

(1)根据问题的实际意义，表示___________________；

(2)当每栋楼住户相同时，回收站的最佳位置应该使得每栋楼的居民到回收站的距离之和最小，记，求的最小值和回收站的位置．

(3)现该小区内1号楼有20个住户，2号楼有18个住户，3号楼有16个住户，4号楼为22个住户，5号楼为18个住户，6号楼为19个住户，求出小区所有住户到回收站的距离之和的最小值和回收站的位置．

参考答案：

1．D

2．C

3．D

4．C

5．C

6．B

7．D

8．A

9．D

10．A

11．元

12．3

13．2

14．或0

15．

16．，0

17．(1)

(2)

(3)

18．(1)2021或2020个

(2)1011或1010个

19．(1)回收站到号楼的距离

(2)的最小值是，回收站的位置建在号楼和号楼之间

(3)的最小值是，回收站的位置建在号楼处