2019版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.1轴对称现象 .pdfVIP

轴对称现象探索轴对称的性质

一课一练·基础闯关

题组轴对称与轴对称图形

1.(2017·齐齐哈尔中考)下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是

()

【解析】选D.因为选项D中的图案沿着过圆心的竖直直线折叠后,左右两旁的部分能够完全重合,所以该图

案是轴对称图形.

2.(2017·绵阳中考)下列图案中,属于轴对称图形的是()

世纪金榜导学号

【解析】选A.A选项是轴对称图形;B选项不是轴对称图形;C选项是中心对称图形;D选项不是轴对称图形.

3.观察下图中各组图形,其中成轴对称的为(只写序号).

【解析】③中的伞把不对称,故填①②④.

答案:①②④

【知识归纳】轴对称的定义包含两层含义

1.有两个图形,且这两个图形沿某条直线折叠后能够互相重合,即形状和大小完全相同.

2.对重合的方式有限制,也就是它们的位置关系必须满足一个条件,把它们沿着一条直线对折后能够重合.

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4.下面四个图形中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由.

【解析】(2)图与其他三个不同,因为四个图形中,只有图(2)不是轴对称图形.

题组轴对称的性质

1.如图,若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,BB′交MN于点O,则下列说法中不一定正确的是()

世纪金榜导学号

A.AC=A′C′B.AB∥B′C′

C.AA′⊥MND.BO=B′O

【解析】选B.因为△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,所以AC=A′C′,

AA′⊥MN,BO=B′O,故A,C,D选项正确,AB∥B′C′不一定成立,故B选项错误,

所以,不一定正确的是B.

2.若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,则这两个图形关于这条直线.

【解析】如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.

答案:对称

3.图中的六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是对称轴,若∠AFC+∠BCF=150°,则∠AFE+∠BCD的

大小为世纪金榜导学号)

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A.150°B.300°

C.210°D.330°

【解析】选B.轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合,∠AFC+∠BCF=

150°,则∠EFC+∠DCF=150°,所以∠AFE+∠BCD=300°.

4.如图所示,在图形中标出点A,B,C关于直线l的对称点D,E,F.若M为AB的中点,在图中标出它的对称点

N.若AB=10,AB边上的高为4,则△DEF的面积为多少?

世纪金榜导学号

【解析】如图所示,因为AB=10,AB边上的高为4,

所以S=×10×4=20,

△ABC

因为△ABC与△DEF对称,

所以S=S,

△DEF△ABC

所以S=20.

△DEF

如图,已知点O是∠APB内的一点,M,N分别是点

O关于PA,PB的对称点,连接MN,与PA,PB分别

相交于点E,F,已知MN=6cm.

(1)求△OEF的周