高中物理的一些概念阐明、隐含结论及技巧 12.pdfVIP

高中物理的一些概念阐明、隐含结论及技巧

高中物理的思维难度可以说远不及数学，平时多积累，多思考，理解清楚物理公式，物

理一般就能学好。然而很多同学不能物准确理解物理公式的含义、适用条件，这儿阐明一些

基本概念，帮助大家理解一下。同时还有一些小技巧和挖掘教材得到的小结论，可以提高做

题速度以及帮助熟悉概念。

最好有比较好的数学基础。如果数学非常好，理论物理大部分都可以进行纯数学分析了。

说明：

带△的含有技巧。

带*的如果时间充裕最好看看，可能会涉及。

粗体字母表示矢量。

、等表示微元、即、无穷小。没必要害怕，不会涉及微积分，这些东西都很直观。

2��2

′′′

就是对求导，即=；表示对求两次导，即==。

22

=，、等微元可以像普通的数一样进行四则运算。以下的微元都用“”表示。′

一.一般的平衡条件

高中常常把一个物体简化为质点。因而平衡的数学条件只有外力的矢量和为0，这仅仅

针对共点力。

但某些物体是不能简化为一个质点的，比如一根杆，中心固定，两头施加等大法向的力，

其力的矢量和为0，然而按照生活常理，这根杆是可以转动的，转动的物体显然是不平衡的。

因而对于一般物体，还有1个平衡条件，就是外力力矩（矢量和）和为0。

然而力矩是相对某点或某根轴而言的，对于不同点的力矩是不一定相同的。这里有一个

结论，是充分必要的：如果外力矢量和为0，则对任意点的力矩相等。

（至于力矩的方向确定，简单地讲就是这样一种规则：若对某一点取矩，则假定这点不

动，看力作用在物体上是相对这点做顺时针还是逆时针转动，设一个正方向，一般取逆时针

为正，顺时针为负。）

所以平衡的数学条件是：

1.外力矢量和为0

2.外力对任意一点的力矩和为0

注意：平衡与物体的速度无关，比如一个简谐运动，质点位于平衡位置，则它出于平衡状态，

只不过是瞬时的平衡状态。

由平衡的数学条件衍生出以下几个常用结论：

1.对于刚体（不变形的物体），力可以沿作用下平移。

2.一个物体受二力作用平衡，则二力一定等大共线反向。

3.一个物体受三力作用平衡，则三力作用线一定交于一点。

4.分布力可以简化成作用于某点的集中力。常见分布力：重力、摩擦力、浮力、万有引力等。

重力简化成作用在重心；摩擦力粗略简化成作用在中心（实际情况是简化成作用在接触面形

心）；一般性结论：线性分布力一般简化在物体中心。

*浮力简化成作用在浮心，浮心不等于重心，若物体的截面为矩形或圆，浮心一般等于重

心。

*关于万有引力，将施力物体简化成质点，即引力中心。引力中心不等于重心，对于匀质

球壳，球壳也可简化成球心的质点，以此可以类推匀质圈层构造的球体，可以简化成球心处

的质点。

二.速度、加速度的精确定义

我们知道速度=，即位移对时间的导数（注意也是矢量，矢量的变化量还是矢量）

2

加速度==，即速度对时间的导数，位移对时间的二阶导数

2

如果建立一个直角坐标系。矢量=(,)

所以速度的轴分量：=′；轴分量：=′（注意：对时间求导）

容易知道位置坐标的变化量与位移变化量相等。设是从坐标原点指向某点的矢量，即=。

加速度同理。

角速度同理=

建立坐标系后，设为从轴开始逆时针选择的角度，转角的变化量=，即位