专题5.9 一次函数章末八大题型总结（拔尖篇）（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题5.9一次函数章末八大题型总结（拔尖篇）

【浙教版】

【题型1根据情景确定函数图象】1

【题型2一次函数与三角形的面积综合】4

【题型3一次函数与全等三角形】10

【题型4一次函数与等腰三角形】18

【题型5一次函数与等腰直角三角形】24

【题型6一次函数与动点最值问题】34

【题型7一次函数的图象的应用】41

【题型8一次函数的实际应用】46

【题型1根据情景确定函数图象】

【例1】（2023春·安徽宿州·八年级校考期中）如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为

3

cm

止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示

V与h的函数关系的图象大致是（）

A．B．

B．C．D．

【答案】B

【分析】根据容器的形状可知当液面高度越高时，体积的变化越小，即随着

【详解】由题图知，随高度的增加上底面越来越小，故V与h函数图象不会出现直线，排除C，D选项，

随着高度的增加h越大体积变化越缓慢，故排除A选项．

故选：B．

【点睛】本题考查了函数图象的判断，根据容器的形状以及题意判断函数图象先陡，后缓是解题的关键．

【变式1-1】（2023·广西南宁·八年级校考期中）南湖隧道是南宁市建成的首条水底隧道．一辆小汽车匀速

通过南湖隧道，小汽车车身在隧道内的长度记为y米，小汽车进入隧道的时间记为t秒，则y与t之间的关

系用图象描述大致是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】火车通过隧道分为3个过程：逐渐进入隧道，完全进入隧道并在其中行驶，逐渐出隧道，进而求

解即可．

【详解】火车在逐渐进入隧道的过程中，火车在隧道内的长度逐渐增加；

火车完全进入隧道后，还在隧道内行驶一段时间，因此在隧道内的长度是火车长，且保持一段时间不变；

火车在逐渐出隧道的过程中，火车在隧道内的长度逐渐减少；

符合上述分析过程的为：D．

故选：D．

【点睛】本题考查函数图像在生活中的应用，解题关键是分析事件变化的过程，并能够匹配对应函数图像

变化

【变式1-2】（2023·北京怀柔·八年级校考期中）小丽早上从家出发骑车去上学，途中想起忘了带昨天晚上

完成的数学作业，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回骑，遇到妈妈后停下说了几句话，

接着继续骑车去学校．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与学校的距离为S．下面能反映S与t的函数

关系的大致图象是（）．

A．AB．BC．CD．D

【答案】B

【详解】试题分析：小丽从家出发时离学校最远，随着时间的推移离学校越来越近，往回骑后，离学校又

开始变远，遇到妈妈后停下说了几句话，离学校的距离没变，即图象与横轴平行，接着继续骑车去学校，

会离学校越来越近，最后到达学校时，距离变为为0，据此观察图象，只有B符号条件．

故选B．

考点：函数图象．

【变式1-3】（2023春·北京东城·八年级北京市第二中学分校校考期末）如图所示，一个实心铁球静止在长

方体水槽的底部，现向水槽匀速注水，下列图像中能大